LeetCode 33 搜索旋转排序数组

题目：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解题思路：

由于题目要求时间复杂度为O(logn)， 并且是有序的查找，我们自然先想到二分查找。

对于{0,1,2,4,5,6,7}这个例子，我们试着将它所有的旋转例子都列出来，如下：

0　　1　　2　　 4　　5　　6　　7

7　　0　　1　　 2　　4　　5　　6

6　　7　　0　　 1　　2　　4　　5

5　　6　　7　　 0　　1　　2　　4

4　　5　　6　　7　　0　　1　　2

2　　4　　5　　6　　7　　0　　1

1　　2　　4　　5　　6　　7　　0

发现规律：当中间数小于最右边数时，则其右半段是有序的，当中间数大于最右边的数时，则其左半段是有序的。容易发现不管从哪个位置开始翻转，都有半段是有序的。这样，我们就可以使用二分法来做了。

代码：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int search(vector<int>& nums, int target) {
 4         int left = 0;
 5         int right = nums.size() - 1;
 6         while(left <= right) {
 7             int mid = (left + right)/2;
 8               if(nums[mid] == target) {
 9                   return mid;
10               }
11             if(nums[mid] < nums[right]) {
12                 if(nums[mid] < target && nums[right] >= target)
13                     left = mid + 1;
14                 else
15                     right = mid - 1;
16             }
17             else {
18                 if(nums[mid] > target && nums[left] <= target)
19                     right = mid - 1;
20                 else
21                     left = mid + 1;
22             }
23         }
24         return -1;
25     }
26 };