poj 2406:
这道题出的很好，让我明白了kmp循环节的性质。不过，不知是我太弱，还是网上大牛太多，大家都是直接找到最小的循环节之后就直接判断它是否整除n了。我想了好久，一直不明白一个问题。
假设最小循环节的长度为D。如果存在长度为d的循环节，它满足d>D且d不是D的倍数，这种情况是怎么判断的（就是存在大于最小循环节且不是最小循环节倍数的循环节）。后来…发现如果存在的话，那么必然存在长度为gcd(d,D)的循环节…然后gcd(d,D)<D，于是就证明出不存在这种情况。
综上，所有的循环节的长度都必然是最短的循环节的长度的倍数。
（至于为什么存在长度为gcd(d,D)的循环节，这个就要分d和D是否互质来讨论，而且其中的证明还要用到剩余系。相信了解剩余系的人都能很容易的证明出来，这里就不赘述了。）
1 //13365733 ooyyloo 2406 Accepted 5248K 125MS G++ 939B 2014-08-23 14:44:15 （第二次） 2 //13365580 ooyyloo 2406 Accepted 5248K 79MS G++ 772B 2014-08-23 14:21:11 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstdio> 5 #include <algorithm> 6 #include <cstring> 7 #define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++) 8 #define FOR(i,l,r) for (int i = (l); i <= (r); i++) 9 using namespace std; 10 const int maxn=1000001; 11 12 int n; 13 char str[maxn]; 14 int fail[maxn]; 15 int main(){ 16 for (; ; ) 17 { 18 scanf("%s", str); 19 if (str[0]=='.') break; 20 n = strlen(str); 21 int j = 0; 22 FOR (i, 2, n) 23 { 24 while (j && str[j] != str[i-1]) j = fail[j]; 25 if (str[j] == str[i-1]) j++; 26 fail[i] = j; 27 } 28 /*j = fail[n]; 29 while (j && n % (n-j) != 0) j = fail[j]; 30 if (j == 0) printf("1 "); 31 else printf("%d ", n / (n - j));*/ 32 if (n % (n-j) == 0) printf("%d ", n / (n - j)); 33 else puts("1"); 34 } 35 return 0; 36 } 37 //第二次比第一次的时间复杂度的原因是poj评测机发烧...两种做法时间是一样的