[CCPC2020绵阳H] Hide and Seek

[CCPC2020绵阳H] Hide and Seek - 计数

Description

二维格点平面上有两个点，给定这两个点各自离原点的曼哈顿距离以及两点之间的曼哈顿距离，问这两个点有多少种可能的位置 pair。

Solution

设原点为 A，并且 (AB le AC)，则合法情况讨论如下（基本想法就是固定一个点数另一个点的个数）

(AB=0) 时

(AC,BC)	(ans)
(AC=BC=0)	(1)
(AC=BC>0)	(4AC)

(AB eq 0) 时

(BC)	(ans)
(AC-AB)	(4(AB+1)(BC+1)-4)
((AC-AB,AC+AB) s.t. ((BC-AC+AB) mod 2 =0))	(2(AB-1)+2 imes frac 1 2 (BC-AC+AB+2)=4(AB+AC+BC))
(AC+AB)	(4(AB+1)(AC+1)-4)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
int cid = 0;

void solve()
{
    int d01, d02, d12;
    cin >> d01 >> d02 >> d12;
    if (d01 > d02)
        swap(d01, d02);
    ++cid;
    cout << "Case #" << cid << ": ";
    if (d01 == 0)
    {
        if (d02 == d12)
        {
            if (d02 > 0)
                cout << 4 * d02 << endl;
            else
                cout << 1 << endl;
        }
        else
        {
            cout << 0 << endl;
        }
    }
    else
    {
        if (d12 == 0)
        {
            if (d01 == d02)
                cout << 4 * d01 << endl;
            else
                cout << 0 << endl;
        }
        else if (d12 < d02 - d01)
        {
            cout << 0 << endl;
        }
        else if (d12 == d02 - d01)
        {
            cout << 4 * (d12 + d01 * (d12 + 1)) << endl;
        }
        else if (d12 == d02 + d01)
        {
            cout << 4 * (d02 + d01 * (d02 + 1)) << endl;
        }
        else if (d12 > d02 + d01)
        {
            cout << 0 << endl;
        }
        else
        {
            if ((d12 - d02 + d01) & 1)
                cout << 0 << endl;
            else
                cout << 4 * (d01 + d02 + d12) << endl;
        }
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
}