[CF777E] Hanoi Factory

[CF777E] Hanoi Factory - 线段树优化dp

Description

给你n个环，每个环有内径a,外径b，高度v，现在让你将这n个环重起来，问你能重的最大高度。 满足条件：bi>=bj,bj>ai。(i<j)

Solution

首先想到按 b 降序排序，注意在 b 相同时要按 a 降序排序

然后就是类似背包的简单 dp，线段树优化即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int N = 1e6 + 5;

int val[N];

void modify(int p, int l, int r, int pos, int key)
{
    val[p] = max(val[p], key);
    if (l < r)
    {
        if (pos <= (l + r) / 2)
            modify(p * 2, l, (l + r) / 2, pos, key);
        else
            modify(p * 2 + 1, (l + r) / 2 + 1, r, pos, key);
    }
}

int query(int p, int l, int r, int ql, int qr)
{
    if (l > qr || r < ql)
        return 0;
    if (l >= ql && r <= qr)
        return val[p];
    return max(query(p * 2, l, (l + r) / 2, ql, qr), query(p * 2 + 1, (l + r) / 2 + 1, r, ql, qr));
}

int n;

struct Node
{
    int a, b, h;

    bool operator<(const Node &rhs) const
    {
        if (b == rhs.b)
            return a > rhs.a;
        else
            return b > rhs.b;
    }
} node[N];

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> n;
    map<int, int> mp;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> node[i].a >> node[i].b >> node[i].h;
        mp[node[i].a]++;
        mp[node[i].b - 1]++;
    }

    int ind = 0;
    for (auto &[x, y] : mp)
        y = ++ind;

    sort(node + 1, node + n + 1);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int mx = query(1, 1, ind, 1, mp[node[i].b - 1]);
        modify(1, 1, ind, mp[node[i].a], mx + node[i].h);
    }

    cout << query(1, 1, ind, 1, ind) << endl;
}