BZOJ 1032 祖玛

Description

这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。  图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。  图2  图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。  图4  图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。  图6  图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。

Input

第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。

Output

一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。

Sample Input

9
1 1 2 2 3 3 2 1 1

Sample Output

1

HINT

据说此题标程有误，致使数据全错....

Source

区间dp很好写，我居然一下没想到。同合并石子。先预处理相同颜色的区间，然后dp，f[i][j]表示[i,j]要消掉最少要吐几个石子。

转移请脑补。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define maxn (510)
int cnt,n,tot,seq[maxn],f[maxn][maxn];
pair <int,int> com[maxn];

int main()
{
    freopen("1032.in","r",stdin);
    freopen("1032.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d",seq+i);
    int last = seq[1],num = 0;
    for (int i = 1;i <= n;++i)
    {
        if (seq[i] != last)
        {
            com[++tot] = make_pair(num,last);            
            num = 1; last = seq[i];
        }
        else ++num;
    }
    com[++tot] = make_pair(num,last);
    memset(f,0x7,sizeof(f));
    for (int i = 1;i <= tot;++i)
    {
        if (com[i].first > 1) f[i][i] = 1;
        else f[i][i] = 2;
    }
    for (int k = 2;k <= tot;++k)
        for (int i = 1;i + k - 1 <= tot;++i)
        {
            if (com[i].second == com[i+k-1].second)
                f[i][i+k-1] = f[i+1][i+k-2]+(com[i].first+com[i+k-1].first <= 2?1:0);
            for (int j = i;j < i+k-1;++j)
                f[i][i+k-1] = min(f[i][i+k-1],f[i][j]+f[j+1][i+k-1]);
        }
    printf("%d",f[1][tot]);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}