堆排序以及Java实现

Java数据结构与算法填坑

什么是堆?

首先堆是完全二叉树——深度为k，有n个节点，对树中的节点从上至下，从左至右的顺寻进行编号，若编号为i的节点与满二叉树中编号为i的节点在二叉树中的位置相同，就称为完全二叉树

堆的分类

堆分为：
1.大根堆：指每个父节点的值都比左右子节点的值大的完全二叉树
2.小根堆：指每个父节点的值都比左右子节点的值小的完全二叉树

堆排序的思想

以从小到大排序为例：
1）把待排序的数组构造成一个大根堆
2）把整个序列的最大值（目前这个堆的根节点）与末尾元素进行交换
3）去掉最后一个节点，剩余n-1个节点，递归执行

堆排序的实现

把数组变成堆

    public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
        int temp = arr[i];              //取出当前元素的值，保存在临时的变量中
        //1.j = i*2 + 1 ------> j是i节点的左子节点
        for (int j = i * 2 + 1; j < length; j = j * 2 + 1) {
            if (j + 1 < length && arr[j] < arr[j + 1]) {
                //说明左子节点的值小于右子节点的值
                j++;    //指向右子节点
            }
            if (arr[j] > temp) {
                //子节点大于父节点
                arr[i] = arr[j]; //把较大的值赋给当前节点
                i = j;           //i指向j，循环比较
            } else {
                break;
            }
        }
        //for循环结束后，我们已经把以i为父节点的树的最大值放在了最顶上
        arr[i] = temp;  //将temp值放在调整后的位置
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

堆排序

    public static void heapSort(int[] arr) {
        int temp = 0;
        //1.将无序序列构建成一个堆
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(arr, i, arr.length);

        }

        //2.将堆顶元素和末尾元素交换，将最大元素“沉”到数组末端
        //3.重新调整结构，使其满足堆的定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序
        for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[0];
            arr[0] = temp;
            adjustHeap(arr, 0, i);
        }

    }

样例及运行结果

arr = {7,4,5,9,6}