• 单调栈


    单调栈,就是一个栈,不过栈内元素保证单调性。即,栈内元素要么从小到大,要么从大到小。
    而单调栈维护的就是一个数前/后第一个大于/小于他的数。

    例题:P5788 【模板】单调栈
    例题就是一个求每个数后第一个大于他的数。

    那么重点来了:怎么做!面对这样的数据,不好下手。那么我们把她转化一下:有(n)个人,每个人向右看,求她看到的第一个人。
    看图:

    通过观察,我们会发现,在她后面的,比她矮的,一定会被她遮住。那么,这个点就没用了。而根据现实生活和刚才的推断,我们看到的人肯定是一个比一个高的,而没看到的,留着也没用,直接扔了QwQ。那么,这就是符合单调性的。再看,那些没用的人什么时候扔掉?当然是遇到比她高的人了。那么就可以一个一个地走掉,而且肯定是在已经判断过的人的前面(中间和后面的在之前就走掉了),所以就直接从前面弹出。咦?这不就像一个栈吗?没错,这就是单调栈的实现方法。

    再归纳一下:

    • 从后往前扫

    • 对于每个点:

      • 弹出栈顶比她小的元素
      • 此时栈顶就是答案
      • 加入这个元素

    由于是从前往后输出,还要把答案放到一个数组里。

    放代码:

    #include<cstdio>
    #include<stack>
    using namespace std;
    int n,a[3000005],f[3000005];//a是需要判断的数组(即输入的数组),f是存储答案的数组
    stack<int>s;//模拟用的栈
    int main()
    {
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    	for(int i=n;i>=1;i--)
    	{
    		while(!s.empty()&&a[s.top()]<=a[i]) s.pop();//弹出栈顶比当前数小的
    		f[i]=s.empty()?0:s.top();//存储答案,由于没有比她大的要输出0,所以加了个三目运算
    		s.push(i);//压入当前元素
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);//输出
    	return 0;
    }
    

    完 结 辣!

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mk-oi/p/13541195.html
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