1180: [CROATIAN2009]OTOCI（LCT）

1180: [CROATIAN2009]OTOCI

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Description

给出n个结点以及每个点初始时对应的权值wi。起始时点与点之间没有连边。有3类操作： 1、bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。 2、penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。 3、excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。给出q个操作，要求在线处理所有操作。数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

Input

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

Output

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 50010;

int val[N],fa[N],ch[N][2],rev[N],sum[N],st[N],top;

void pushup(int x) {
    sum[x] = sum[ch[x][1]] + sum[ch[x][0]] + val[x];
}
void pushdown(int x) {
    int l = ch[x][0],r = ch[x][1];
    if (rev[x]) {
        rev[l] ^= 1;rev[r] ^= 1;
        swap(ch[x][0],ch[x][1]);
        rev[x] ^= 1;
    }
}
bool isroot(int x) {
    return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
}
int son(int x) {
    return ch[fa[x]][1]==x;
}
void rotate(int x) {
    int y = fa[x],z = fa[y],b = son(x),c = son(y),a = ch[x][!b];
    if (!isroot(y)) ch[z][c] = x;fa[x] = z;
    ch[x][!b] = y;fa[y] = x;
    ch[y][b] = a;if (a) fa[a] = y;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x) {
    top = 0;st[++top] = x;
    for (int i=x; !isroot(i); i=fa[i]) st[++top] = fa[i];
    while (top) pushdown(st[top--]);
    while (!isroot(x)) {
        int y = fa[x];
        if (!isroot(y)) {
            if (son(x)==son(y)) rotate(y);
            else rotate(x);
        }
        rotate(x);
    }
}
void access(int x) {
    for (int t=0; x; t=x,x=fa[x]) {
        splay(x);ch[x][1] = t;pushup(x);
    }
}
void makeroot(int x) {
    access(x);
    splay(x);
    rev[x] ^= 1;
}
void link(int x,int y) {
    makeroot(x);
    fa[x] = y;
}
void update(int x,int y) {
    makeroot(x);val[x] = y;pushup(x);
}
int query(int x,int y) {
    makeroot(x);access(y);splay(y);
    return sum[y];
}
int find(int x) {
    access(x);splay(x);
    while (ch[x][0]) x = ch[x][0];
    return x;
}
int main() {
    int n,m,x,y;
    char opt[20];
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&val[i]),sum[i] = val[i];
    scanf("%d",&m);
    while (m--) {
        scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
        if (opt[0]=='b') {
            if (find(x)==find(y)) puts("no");
            else puts("yes"),link(x,y);
        }
        else if (opt[0]=='p') update(x,y);
        else {
            if (find(x)!=find(y)) puts("impossible");
            else printf("%d
",query(x,y));
        }
    }
    return 0;
}