【bzoj3339】Rmq Problem

【bzoj3339】Rmq Problem

 

Description

Input

Output

Sample Input

7 5
0 2 1 0 1 3 2
1 3
2 3
1 4
3 6
2 7

Sample Output

3
0
3
2
4

HINT

分析

离线算法。

对于[l,r]区间的询问，我们可以线性求出来，然后考虑[l,r]与[l+1,r]区间有什么不同，在a[l]下一次出现的位置之前，所有大于a[l]的mex，都变成是a[l]，因为 [l+1,a[l]下一次出现的位置-1]，这个区间内没有a[l]了，大于它的数当然可以是它。

所以将询问的先按左端点排序，然后递增左端点，不断更新，用线段树维护。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const int MAXN = 200100;
const int INF = 1e9;

struct Que{
    int l,r,id;
    bool operator < (const Que &x) const 
    {
        return l < x.l;
    }
}q[MAXN];
int a[MAXN],sg[MAXN],mn[MAXN<<2];
int next[MAXN],last[MAXN],ans[MAXN];
bool vis[MAXN];
int n,m,k = 0,now;

int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); }
    return x;
}
void pushdown(int rt)
{
    if (mn[rt]!=INF)
    {
        mn[rt<<1] = min(mn[rt],mn[rt<<1]);
        mn[rt<<1|1] = min(mn[rt],mn[rt<<1|1]);
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    mn[rt] = INF;
    if (l==r)
    {
        mn[rt] = sg[l];
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
}
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int v)
{
    if (L<=l&&r<=R)
    {
        mn[rt] = min(mn[rt],v);
        return ;
    }
    pushdown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if (L<=m) update(lson,L,R,v);
    if (R>m)  update(rson,L,R,v);
}
int query(int l,int r,int rt,int p)
{
    if (l==r) return mn[rt];
    pushdown(rt);
    int m = (l+r)>>1;
    if (p<=m) return query(lson,p);
    else return query(rson,p);    
}

int main()
{
    n = read();m = read();
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        a[i] = read();
    for (int i=1;i<=m; ++i)
        q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i;
    sort(q+1,q+m+1);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    {
        vis[a[i]] = true;
        while (vis[k]) k++;
        sg[i] = k;
    }
    build(1,n,1);
    for (int i=n; i; --i)
        next[i] = last[a[i]], last[a[i]] = i;
    now = 1;
    
    for (int i=1; i<=m; ++i)
    {
        while (now<q[i].l)
        {
            if (!next[now]) next[now] = n+1;
            update(1,n,1,now,next[now]-1,a[now]);
            now++;
        }
        ans[q[i].id] = query(1,n,1,q[i].r);
    }
    for (int i=1; i<=m; ++i)
        printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

 （……）