• P2340 奶牛会展(状压dp)


    P2340 奶牛会展

    题目背景

    奶牛想证明它们是聪明而风趣的。为此,贝西筹备了一个奶牛博览会,她已经对N 头奶牛进行

    了面试,确定了每头奶牛的智商和情商。

    题目描述

    贝西有权选择让哪些奶牛参加展览。由于负的智商或情商会造成负面效果,所以贝西不希望出展奶牛的智商之和小于零,或情商之和小于零。满足这两个条件下,她希望出展奶牛的智商与情商之和越大越好,请帮助贝西求出这个最大值。

    输入输出格式

    输入格式:

    • 第一行:单个整数N,1 ≤ N ≤ 400

    • 第二行到第N + 1 行:第i + 1 行有两个整数:Si 和Fi,表示第i 头奶牛的智商和情商,−1000 ≤ Si; Fi ≤ 1000

    输出格式:

    输出格式

    • 单个整数:表示情商与智商和的最大值。贝西可以不让任何奶牛参加展览,如果这样做是最好的,输出0

    输入输出样例

    输入样例#1:
    5
    -5 7
    8 -6
    6 -3
    2 1
    -8 -5
    输出样例#1:
    8

    说明

    选择第一头,第三头,第四头奶牛,智商和为−5+6+2 = 3,情商和为7−3+1 = 5。再加

    入第二号奶牛可使总和提升到10,不过由于情商和变成负的了,所以是不允许的

    分析

    特殊的0-1背包。常见的想法就是设 f(i, j) 表示 i, j 能否到达,对这道题来说数据太大,会超时、超空间,因为其实根本就没有这么多状态,很多状态都是无效的。但是,数组的下标和值都可以存储信息,所以我们可以把智商和情商分别存到到下标和值上,这样就完美解决了空间的问题,也算是一种状压 DP。

    最后要注意:C++ 中没有负数下标,所以我们需要把 dp 数组平移 M 位。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<algorithm>
     3 #include<cstring>
     4 
     5 using namespace std;
     6 const int N = 405,M = 400000;
     7 int f[M*2+100];    //f下标存iq,值存eq; 
     8 int iq[N],eq[N];
     9 int n,ans;
    10 
    11 int main()
    12 {
    13     scanf("%d",&n);
    14     for (int i=1; i<=n; ++i)
    15         scanf("%d%d",&iq[i],&eq[i]);
    16     memset(f,-0x3f,sizeof(f));
    17     f[M] = 0;
    18     for (int i=1; i<=n; ++i)
    19     {
    20         if(iq[i] > 0) //根据iq[i]的符号确定循环方向,消除后效性
    21             for (int j=M*2; j>=iq[i]; --j)
    22                 f[j] = max(f[j],f[j-iq[i]]+eq[i]);
    23         else 
    24             for (int j=0; j<=M*2+iq[i]; ++j)
    25                 f[j] = max(f[j],f[j-iq[i]]+eq[i]);
    26     }
    27     for (int i=1; i<=M; ++i)
    28         if(f[i+M] >= 0)
    29             ans = max(ans,f[i+M]+i); //i是智商,f[i+M]情商 
    30     printf("%d",ans);
    31     return 0;
    32 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/6914393.html
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