【数据结构与算法】有序数组查找：二分查找算法实现

有序数组查找：二分查找算法实现

Java
https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/solution/you-xu-shu-zu-cha-zhao-er-fen-cha-zhao-s-ciza/

解题思路

这是一个有序数组，里面的元素都是可比较的，那么可以使用时间复杂度较小的二分查找算法。定义l为查找区间最左边元素的索引，r为区间中元素的个数，或者r-1为区间中最右边的索引，具体逻辑如下：首先找到中间的元素m，对比要查找的元素，如果m大了，那么就在[l,m)之间再做相同的步骤，同理，如果m小了，则在[m+1,r)这个区间继续找，推广一下就是我们的二分查找法了。有一点要注意，找中间元素的时候如果把l和r相加可能会造成溢出，所以应该使用减法，先算出要（r-l）/2,再加上l。

代码

class Solution {

    // 非递归
    public int search(int[] nums, int target) {
        // return search(nums,target,0,nums.length);

        int l = 0, r = nums.length, m;
        // 没有找到时退出循环，返回-1
        // [l,r)
        while (l<r) {
            m = l + (r - l) / 2;
            if (nums[m]==target) {
                return m;
            } else if (nums[m]>target) {
                r = m;
            } else {
                l = m + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    // 递归实现
    public int search1(int[] nums, int target) {
        return search(nums,target,0,nums.length);
    }

    // [l,r)
    private int search(int[] data, int target, int l, int r) {
        // 等于的时候也要返回，此时区间没了元素了
        if(l>=r){
            return -1;
        }
        // 找中间位置
        int m = l+(r-l)/2;
        // 刚好就是要找的元素
        if (data[m] == target){
            return m;
        }else if (data[m] > target){ // 在左边
            return search(data,target,l,m);
        }else { // 在右边
            return search(data,target,m+1,r);
        }
    }
}