Java 算术运算

有时候可能会碰到需要计算非常大的数，比如7777777777777777777777777*3333333333333333333333333333，这样的计算需要显然不能用之前的方式来进行。我们不能用任何的数据类型来装下这么大的数，它已经操作了int、float、double的数据类型的范围。那么如何解决这样的计算需求呢？这时候，就需要进行大数操作。

在java.math这个包中有两个进行大数操作的类：java.math.BigInteger和java.math.BigDecimal。从名字上可以知道这两个类的作用了吧。很明显，前者是进行整数的大数操作的，后者是进行小数的大数操作的。下面来看一下实例。

实例1：获取两数相除的商和余数

 import java.math.BigInteger;

public classBigIntegerDemo01 {

    public static voidmain(String[] args){

       String num1="88379348888888478403839479";

       String num2="838777777333333333337";

      

       BigInteger big1=newBigInteger(num1);

       BigInteger big2=newBigInteger(num2);

       System.out.println(big1.add(big2));//加法操作

       System.out.println(big1.subtract(big2));//加法操作

       System.out.println(big1.multiply(big2));//乘法操作

       System.out.println(big1.divide(big2));//除法操作

       BigInteger[] result=big1.divideAndRemainder(big2);

       System.out.println(big1.toString()+"/"+big2.toString()+"的商："+result[0]);

       System.out.println(big1.toString()+"/"+big2.toString()+"的余数："+result[1]);

    }

}

构造方法public BigInteger(String val)是 将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。大整数操作可以像其它类型的数据一样进行加法、减法、乘法、除法等操作。

需要特别说明的是除法操作。public BigInteger divide(BigInteger val)这个方法只能得到一个“商“，要想的到余数需要用public BigInteger[] divideAndRemainder(BigInteger val)这个方法。divideAndRemainder()这个方法返回的是存储有”商“和”余数“的BigInteger数组。

实例2：

 package cn.tty.math;

import java.math.BigDecimal;

public class BigDecimalDemo02 {

    public static void main(String[] args) {

       String num1="84995.333333333323";

       String num2="894.99";

       //保留5位小数

       System.out.println(BigDecimalDemo02.round(BigDecimalDemo02.add(num1, num2), 5));

       //保留4位小数

       System.out.println(BigDecimalDemo02.round(BigDecimalDemo02.subtract(num1, num2), 4));

       //保留3位小数

       System.out.println(BigDecimalDemo02.round(BigDecimalDemo02.multiply(num1, num2), 3));

       //保留2位小数

       System.out.println(BigDecimalDemo02.divide(num1, num2,2));

    }

    public static double add(String num1,String num2){

       //将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为BigDecimal

       BigDecimal b1=new BigDecimal(num1);

       BigDecimal b2=new BigDecimal(num2);

       returnb1.add(b2).doubleValue();

    }

    public static double subtract(String num1,String num2){

       //将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为BigDecimal

       BigDecimal b1=new BigDecimal(num1);

       BigDecimal b2=new BigDecimal(num2);

       returnb1.subtract(b2).doubleValue();

    }

    public static double multiply(String num1,String num2){

       //将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为BigDecimal

       BigDecimal b1=new BigDecimal(num1);

       BigDecimal b2=new BigDecimal(num2);

       returnb1.multiply(b2).doubleValue();

    }

    public static double divide(String num1,String num2,int scale){

       BigDecimal b1=new BigDecimal(num1);

       BigDecimal b2=new BigDecimal(num2);

       //下面的“2”表示需要保留的小数位数，“BigDecimal.ROUND_HALF_UP”常量表示的是四舍五入的模式

       returnb1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

      

    }

   

    public static double round(doublenum1,int scale){

       BigDecimal big1=new BigDecimal(num1);

       BigDecimal big2=new BigDecimal(1);

       returnbig1.divide(big2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();//任何数除于1都等于本身

    }

}

上面的例子重新包装了BigDecimal的加减乘除操作，是这些方法的使用更符合本例的需要。加减乘的操作就不用多说了，很直接，很简单，需要说明的还是除法操作。 

BigDecimal的除法重载了很多。其中有一种是public BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale,RoundingMode roundingMode)。这种方法指定了保留的小数位数（scale）和四舍五入的模式（roundingMode）。比如，“ROUND_HALF_DOWN“的模式表示向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。

//下面的操作不涉及大数操作的内容，但涉及到保留小数位数

       doublex=874.748;

       doubley=893.32;

       doublez=x*y;

       System.out.println("x * Y = "+z);

       System.out.println("x * Y = "+(int)(z*10)/10.0);//保留1为小数

       System.out.println("x * Y = "+(int)(z*100)/100.0);//保留2为小数

       System.out.println("x * Y = "+(int)(z*1000)/1000.0);//保留3为小数

这种方式并不能完全指定四舍五入的小数位数，可以称之为“伪四舍五入“，因为这某种巧合的情况下，它并不能很好的实现指定小数位数的功能。比如x=874.738，y=893.32那么 z = 781420.9501600001。(int)(z*1000)/1000.0的输出结果仍为”781420.95“，并没有预想的保留3位小数。原因很简单，z*1000=781420950. 1600001，(int)(z*1000)= 781420950，那么(int)(z*1000)/1000.0=781420.95。因为末位是0，因此被舍掉了。

虽然这种方式的保留小数位数的方式不保险，但这种方式简单便捷，在要求并不严苛的情况下可以使用。

还有个四舍五入的方法，在java.lang.Math类中：

public static long round(double a)

public static int round(float a)

显然，这两个方法返回的数将是整型数据，并不会保留任何小数。

 //使用java.text.DecimalFormat类实现四舍五入和保留指定位数的小数

packagecn.tty.format;

importjava.text.DecimalFormat;

public classDecimalFormatDemo02 {

    public staticString round(String pattern,double value){

       DecimalFormat formatter=newDecimalFormat(pattern);

       String rv=formatter.format(value);

       return rv;

    }

    public static voidmain(String[] args){

       //指定模式：保留2为小数

       String roundedValue=DecimalFormatDemo02.round("####.00",838.666);//保留两位小数

       System.out.println(roundedValue);

    }

}

import java.math.BigDecimal;
import java.text.DecimalFormat;

public final class ArithUtil
{
  private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

  public static boolean isDoubleNotGreater(double d1, double d2)
  {
    boolean bn = false;
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));

    if (b1.compareTo(b2) <= 0)
      bn = true;
    else {
      bn = false;
    }

    return bn;
  }

  public static boolean isDoubleNotLess(double d1, double d2)
  {
    boolean bn = false;
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));

    if (b1.compareTo(b2) >= 0)
      bn = true;
    else {
      bn = false;
    }

    return bn;
  }

  public static boolean isDoubleEqual(double d1, double d2)
  {
    boolean bn = false;
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));

    if (b1.compareTo(b2) == 0)
      bn = true;
    else {
      bn = false;
    }

    return bn;
  }

  public static double add(double d1, double d2)
  {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));
    return b1.add(b2).doubleValue();
  }

  public static double sub(double d1, double d2)
  {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));
    return b1.subtract(b2).doubleValue();
  }

  public static double mul(double d1, double d2)
  {
    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));
    return b1.multiply(b2).doubleValue();
  }

  public static double div(double d1, double d2, int scale)
  {
    if (scale < 0)
      throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

    BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(d1));
    BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(d2));
    return b1.divide(b2, scale, 4).doubleValue(); //4 是ROUND_HALF_UP，也就是最常见的四舍五入，大于一般则向上舍入，否则向下舍入
  }

  public static double div(double d1, double d2)
  {
    return div(d1, d2, 10);
  }

  public static double round(double d, int scale)
  {
    if (scale < 0)
      throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

    BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(d));
    BigDecimal one = BigDecimal.ONE;
    return b.divide(one, scale, 4).doubleValue();
  }

  public static String genPattern(String subStr, int n)
  {
    StringBuffer temp = new StringBuffer();
    while (n > 0) {
      if ((subStr.trim().equals("#")) && (n == 1))
        temp.append('0');
      else
        temp.append(subStr);

      --n;
    }
    return temp.toString();
  }

  public static String formatDouble(double number, int intPart, int decPart)
  {
    return new DecimalFormat(genPattern("#", intPart) + "." + genPattern("0", decPart)).format(number);
  }

  public static String formatDecimal(BigDecimal number, int intPart, int decPart)
  {
    return new DecimalFormat(genPattern("#", intPart) + "." + genPattern("0", decPart)).format(number);
  }

  public static String double2str(double amount, int length)
  {
    String strAmt = Double.toString(amount);
    int pos = strAmt.indexOf(46);

    if ((pos != -1) && (strAmt.length() > length + pos + 1)) {
      strAmt = strAmt.substring(0, pos + length + 1);
    }

    return strAmt;
  }
}

DecimalFormat 是 NumberFormat 的一个具体子类，用于格式化十进制数字。

DecimalFormat 包含一个模式 和一组符号
符号含义：
0 一个数字
# 一个数字，不包括 0
. 小数的分隔符的占位符
, 分组分隔符的占位符
; 分隔格式。
- 缺省负数前缀。
% 乘以 100 和作为百分比显示
? 乘以 1000 和作为千进制货币符显示；用货币符号代替；如果双写，用
国际货币符号代替。如果出现在一个模式中，用货币十进制分隔符代
替十进制分隔符。
X 前缀或后缀中使用的任何其它字符，用来引用前缀或后缀中的特殊字符。
例子：

DecimalFormat df1 = new DecimalFormat("0.0"); 

DecimalFormat df2 = new DecimalFormat("#.#"); 

DecimalFormat df3 = new DecimalFormat("000.000"); 

DecimalFormat df4 = new DecimalFormat("###.###"); 

System.out.println(df1.format(12.34)); 

System.out.println(df2.format(12.34)); 

System.out.println(df3.format(12.34)); 

System.out.println(df4.format(12.34)); 

结果：
12.3
12.3
012.340
12.34