js基数排序

基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

算法描述

• 取得数组中的最大数，并取得位数；
• arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
• 对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

动图演示

代码实现

let array = randomArray(1, 120);

console.log(array);
radixSort(array);
console.log(array);
function radixSort(arr) {
　　//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
　　//说明
　　//1，二维数组包含10个一维数组，
　　//2.为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶）
　　//大小定为arr.length
　　//3.很明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
　　let bucket = new Array(10);
　　for (let i = 0; i < bucket.length; i++) {
　　　　bucket[i] = new Array(arr.length);
　　}
　　//为了记录每个桶中，实际存了多少个数据，我们定义一个
　　//一维数组来记录每个桶的每次放入的数据个数
　　//可以这里理解
　　//比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数
　　let buckeElementCounts = new Array(10).fill(0);
　　//1.得到数组中最大的位数
　　let max = arr[0];
　　for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
　　　　if (arr[i] > max) {
　　　　　　max = arr[i]
　　　　}
　　}
　　//得到最大是几位数
　　let maxLength = (max + '').length;
　　for (let i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n = n * 10) {
　　　　//每一轮，对每个元素的各个位数进行排序处理,
　　　　//第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位
　　　　for (let j = 0; j < arr.length; j++) {
　　　　　　//取出每个元素的各位的值
　　　　　　let digitOfElement = Math.floor(arr[j] / n) % 10;
　　　　　　bucket[digitOfElement][buckeElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
　　　　　　buckeElementCounts[digitOfElement]++;
　　　　}
　　　　//按照这个桶的顺序（以为数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
　　　　let index = 0;
　　　　//遍历每一桶，并将桶中的数据，放入原数组
　　　　for (let k = 0; k < buckeElementCounts.length; k++) {
　　　　//如果桶中有数据，我们才放入原数组
　　　　if (buckeElementCounts[k] !== 0) {
　　　　　　//循环该桶即第k个桶，即第k个一维数组，放入
　　　　　　for (let l = 0; l < buckeElementCounts[k]; l++) {
　　　　　　//取出元素放入arr
　　　　　　　　arr[index] = bucket[k][l];
　　　　　　　　//arr下标后移
　　　　　　　　index++;
　　　　　　}
　　　　　　//每轮处理后，下标要清0
　　　　　　buckeElementCounts[k] = 0;
　　　　　}
　　　　}
　　}
}

打印结果

 算法分析

基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。但基数排序的性能比桶排序要略差，每一次关键字的桶分配都需要O(n)的时间复杂度，而且分配之后得到新的关键字序列又需要O(n)的时间复杂度。假如待排数据可以分为d个关键字，则基数排序的时间复杂度将是O(d*2n) ，当然d要远远小于n，因此基本上还是线性级别的。

基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中k为桶的数量。一般来说n>>k，因此额外空间需要大概n个左右。