常见的贷款实际年化利率

贷款中介处常见的两种还款方式

1.年5%   第一期把全部的分期手续费还清  
例如：申请10万，三年，第一期月还款17777.78（月还本金2777.78+36期手续费15000），第二期-第三十六期月还款为2777.78              
                      
2.年6%    每期手续费为0.5%，可以提前还款，提前还款手续费为剩余本金的5%    
例如：申请10万，三年，月还款3277.78（月本金2777.78+月手续费500）  

假设: 贷款金额A, 分N期, 利率R

对于第一种还款方式
第一期 A*R*N/12 + A/N
第二期以后 A/N
远期金额
= A*R*N/12 * (1 + R * N/12) + A/N * (1 + R * N/12) + A/N * (1 + R * (N-1)/12) + ... + A/N * (1 + R * 0/12)
= A*R*N/12 + A*(R*N/12)^2 + A/N * N + A*R/12 + A*R*(N-1)/(N * 12) + A*R*(N-2)/(N * 12) + ... + 0
= A*R*N/12 + A*(R*N/12)^2 + A + A*R*N/12 - (A*R*1 + A*R*2 + ... + A*R*N)/(N * 12)
= A*R*N/12*(1 + R*N/12) + A + A*R*N/12 - A*R*(1+N)/(N * 12 * 2)
= A + A*R*N/12*(1 + R*N/12) + A*R*N/12 - A*R*(1+N)/(N * 12 * 2)

N = 36时
= A + A*R*3*(1 + 3*R) + A*R*3 - A*R*37/(36*24)
R = 0.05时
= A + A* 0.15 * 1.15 + A*0.15 - A*0.002 = A * 1.3205

实际年化10.68

对于第二种还款方式
(A/N + A*R/12) * (1 + R * N/12) + (A/N + A*R/12) * (1 + R * (N - 1)/12) + ... + (A/N + A*R/12) * (1 + R * 0/12)
= A + A*R*N/12 + (A/N + A*R/12) * R/12 * (N + 0)*N/2
= A + A*R*N/12 + (A/N + A*R/12) * R * N*N/24
N = 36
= A + A*R*3 + (A/36 + A*R/12) * R * 3*18
R = 0.06
= A + A*0.18 + (A/36 + A*0.005) * 3.24
= A + A*0.18 + A*0.09 + A*0.0162
= A + A*(0.18 + 0.09 + 0.0162)
= A + A*0.2862

实际年化9.54