哈希树

我们选择质数分辨算法来建立一棵哈希树。
选择从2开始的连续质数来建立一个十层的哈希树。第一层结点为根结点，根结点下有2个结点；第二层的每个结点下有3个结点；依此类推，即每层结点的子节点数目为连续的质数。到第十层，每个结点下有29个结点。如下图所示：

同一结点中的子结点，从左到右代表不同的余数结果。
例如：第二层结点下有三个子节点。那么从左到右分别代表：除3余0，除3余1，除3余2.
对质数进行取余操作得到的余数决定了处理的路径。

结点：结点的关键字(在整个树中是唯一的)，结点的数据对象，结点是否被占据的标志位(标志位为真时，关键字才被认为是有效的)，和结点的子结点数组。

  

特点：

1.哈希树的结构是动态的，也不像某些哈希算法那样需要长时间的初始化过程，只需要初始化根结点就可以开始工作。哈希树也没 有必要为不存在的关键字提前分配空间。

2.查找迅速，最多只需要10次取余和比较操作，就可知道这个对象是否存在。哈希树的查找次数和元素个数没有关系。

3.结构不变，哈希树在删除的时候并不做任何结构调整。这也是它的一个非常好的优点。常规树结构在增加元素和删除元素的时候都要做一定的结构调整。

4.非排序性，哈希树不支持排序，没有顺序特性。

需要注意的是：哈希树是一个单向增加的结构，即随着所需要存储的数据量增加而增大。即使数据量减少到原来的数量，但是哈希树的总结点树不会减少。这样做的目的是为了避免结构的调整带来的额外消耗。

代码：

// HashTree.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//选择质数分辨算法构造一棵哈希树
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;

const int SIZE = 32;//第10个质数为29，余数不可能大于32，所以数组的固定长度设置为32
const int Prime[10] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
//哈希结点类型
template<class T1, class T2>
class HashNode
{
public:
    HashNode();//默认构造函数
    HashNode(T1 key, T2 value);//一般构造函数
    ~HashNode();

public:
    T1 m_key;  //结点的关键字
    T2 m_value; //结点的数据对象
    bool occupied; //结点是否被占据，如果是表示结点的关键字有效
    HashNode *child[SIZE];  //结点的子结点数组
};

template<class T1, class T2>
HashNode<T1,T2>::HashNode()
{
    occupied=false;
    memset(child, NULL, SIZE*sizeof(HashNode<T1,T2>*));
}

template<class T1, class T2>
HashNode<T1,T2>::HashNode(T1 key, T2 value)
{
    this->m_key = key;
    this->m_value = value;
    occupied=false;
    memset(child, NULL, SIZE*sizeof(HashNode<T1,T2>*));
}

template<class T1, class T2>
HashNode<T1,T2>::~HashNode()
{

}

//哈希树类型
template<class T1, class T2>
class HashTree
{
public:
    HashTree();
    ~HashTree();
    void InsertNode(T1 key, T2 value);
    bool FindNode(T1 key, T2 &value);
    void DeleteNode(T1 key);


private:
    HashNode<T1,T2> *root;
    void Insert(HashNode<T1,T2> *hashNode, int level, T1 key, T2 value);//插入结点
    bool Find(HashNode<T1,T2> *hashNode, int level, T1 key, T2 value);//查找
    void Delete(HashNode<T1,T2> *hashNode, int level,T1 key);//删除结点
};

template<class T1, class T2>
HashTree<T1,T2>::HashTree()
{
    root = new HashNode<T1,T2>;
}

template<class T1, class T2>
HashTree<T1,T2>::~HashTree()
{

}

template<class T1, class T2>
void HashTree<T1,T2>::InsertNode(T1 key, T2 value)
{
    Insert(root,0,key,value);
}

template<class T1, class T2>
void HashTree<T1,T2>::Insert(HashNode<T1, T2> *hashNode, int level, T1 key, T2 value)//插入结点
{
     if(hashNode->occupied == false)
     {
         hashNode->m_key = key;
         hashNode->m_value = value;
         hashNode->occupied = true;
         return;
     }

     int index = key%Prime[level];

     if (hashNode->child[index] == NULL)
     {
          hashNode->child[index] = new HashNode<T1,T2>;
     }

     level += 1;
     Insert(hashNode->child[index], level, key, value);

}

template<class T1, class T2>
bool HashTree<T1,T2>::FindNode(T1 key, T2 &value)
{
     return Find(root, 0, key, value);
}

template<class T1, class T2>
bool HashTree<T1,T2>::Find(HashNode<T1,T2> *hashNode, int level, T1 key, T2 value)//查找
{
     if (hashNode->occupied == true)
     {
         if (hashNode->m_key == key)
         {
             value = hashNode->m_value;
             return true;
         }
     }

     int index = key%Prime[level];
     if (hashNode->child[index] == NULL)
     {
         return false;
     }

     level += 1;
     return Find(hashNode->child[index], level, key, value);
}

template<class T1, class T2>
void HashTree<T1,T2>::DeleteNode(T1 key)
{
    Delete(root, 0, key);
}

template<class T1, class T2>
void HashTree<T1,T2>::Delete(HashNode<T1,T2> *hashNode, int level, T1 key)//删除结点
{
   if (hashNode->occupied == true)
   {
       if (hashNode->m_key == key)
       {
           hashNode->occupied = false;
           cout << "关键字为" << key << "结点已被删除！" << endl;
           return;
       }
   }

   int index = key%Prime[level];
   if (hashNode->child[index] == NULL)
   {
       cout << "该关键字不存在！" << endl;
       return;
   }

   level += 1;
   Delete(hashNode->child[index], level, key);
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    HashTree<int, int> ht;
    ht.InsertNode(1, 8);
    ht.InsertNode(2, 0);
    ht.InsertNode(3, 4);
    ht.InsertNode(4, 7);
    ht.InsertNode(5, 4);
    ht.InsertNode(6, 3);
    ht.InsertNode(7, 8);

    int nvalue = 0;
    cout << ht.FindNode(5,nvalue) << endl;
    cout << ht.FindNode(9,nvalue) << endl;

    ht.DeleteNode(4);
    ht.DeleteNode(10);

    cout<<"baasdfas"<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}