图像处理中表面模糊算法改进的讨论

领域均值平滑在计算均值时，领域内的所有像素都是一样的权重。表面模糊给领域中心像素，也就是要计算的像素位置的原像素最大权重，其他像素和中心像素的差值越大，则权重越小。网上给出的PhotoShop的表面模糊公式为

 

我看到的时候很奇怪为什么要加上一个2.5参数。后来才发现，原来这种公式在实际使用中还需要判断1-|x_i-x₁|/(2.5Y) 是否大于0，如果小于0不参与计算。我想在这里加2.5倍参数就是为了对于大多数像素值，这个公式大于0（对于8位256个色阶）。在领域平滑的实现中，大多使用一些优化的算法，比如O(1)复杂度的直方图更新算法（可以参考http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/5995093.html）。在领域直方图中，可以很容易的限制只计算在中心像素左右阀值范围以内的像素，也就是可以保证|x_i-x₁|<=Y。这样，就可以把2.5去掉，同时也去掉判断1-|x_i-x₁|/(2.5Y)是否大于0，因为1-|x_i-x₁|/Y始终是大于等于0。再把整个式子乘以256，做整数定点计算，避免浮点计算。

low = cen - threshold;
if (low < 0) low = 0;
high = cen + threshold;
if (high > 255) high = 255;

for (i = low; i <= high; i++)
{
　　int delta = i - cen;
　　weight = (256 - (ABS(delta) * 256) / threshold)*Hist[i];
  sum += weight * i;
  divisor += weight;
}
return BYTE(sum / divisor);

另外，再把256-256|x_i-x₁|/Y提前计算好放在数组中，计算时直接查表，也加快了速度。而且也不用计算i从-255到255，只需要计算i从-threshold到threshold的数组。另外还有一点注意，如果领域半径限制最大127，则领域中的像素数最大255*255。这里sum如果用long类型，有可能溢出。用unsigned long就没问题了。如果领域半径还要增大，就要用更大的64位整数类型了。