• 微软、谷歌、百度等公司经典面试100题[第160题]——自己的实现[转]

    原文链接：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2011/03/09/6234496.aspx

    1、有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值,
    记住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪两个数

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <cassert>  
    3. #include <ctime>  
    4. #include <iterator>  
    5. using namespace std;  
    6. /************************************************************************/  
    7. /* 函数功能：有一个整数数组，请求出两两之差绝对值最小的值   
    8.     思路：两个for循环，记录每次的最小值,复杂度为o(N) 
    9. */  
    10. /************************************************************************/  
    11. int GetMinDiff(int arr[], int length)  
    12. {  
    13.     assert(length >=2 );  
    14.     int min = abs(arr[1] - arr[0]);  
    15.     for (int i=0; i<length-1; i++)  
    16.     {  
    17.         for (int j=i+1; j<length; j++)  
    18.         {  
    19.             if(abs(arr[j] - arr[i]) < min)  
    20.                 min = abs(arr[j] - arr[i]);  
    21.         }  
    22.     }  
    23.     return min;  
    24. }  
    25. /************************************************************************/  
    26. /* 方法2：先对数组排序（快速排序）,然后求两两差值的最小值，复杂度为O(lgN + N)* / 
    27. /************************************************************************/  
    28. int cmp(const void *a, const void *b)  
    29. {  
    30.     return *(int *)a - *(int *)b;  
    31. }  
    32. int GetMinDiff2(int arr[], int length)  
    33. {  
    34.     qsort(arr, 10, sizeof(arr[0]), cmp);  
    35.     assert(length >= 2);  
    36.     int min = abs(arr[1] - arr[0]);  
    37.     for (int i=3; i<length; i++)  
    38.     {  
    39.         if (abs(arr[i] - arr[i-1]) < min)  
    40.             min = abs(arr[i] - arr[i-1]);  
    41.     }  
    42.     return min;  
    43. }  
    44. int main()  
    45. {  
    46.     int arr[10];  
    47.     srand((unsigned int)time(NULL));  
    48.     for(int i=0; i<10; i++)  
    49.         arr[i] = rand()%100;  
    50.     copy(arr, arr+10, ostream_iterator<int>(cout, " "));  
    51.     cout<<endl;  
    52.     int minDiff = GetMinDiff(arr, 10);  
    53.     cout<<minDiff<<endl;  
    54.     minDiff = GetMinDiff(arr, 10);  
    55.     cout<<minDiff<<endl;  
    56. }  

    2、写一个函数，检查字符是否是整数，如果是，返回其整数值。
    （或者：怎样只用4行代码编写出一个从字符串到长整形的函数）

    http://blog.csdn.net/cadcisdhht/archive/2011/02/21/6197041.aspx

     

    3、给出一个函数来输出一个字符串的所有排列。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <cassert>  
    3. #include <ctime>  
    4. #include <iterator>  
    5. using namespace std;  
    6. void swap(char *str, int i, int j)  
    7. {  
    8.     char temp = str[i];  
    9.     str[i] = str[j];  
    10.     str[j] = temp;  
    11. }  
    12. /************************************************************************/  
    13. /* 函数功能：递归求全排列                                               */  
    14. /************************************************************************/  
    15. void GetQuanPaiLie(char *str, int current, int length)  
    16. {  
    17.     if(current == length-1)  
    18.         cout<<str<<endl;  
    19.     else  
    20.     {  
    21.         for (int i=current; i<length; i++)  
    22.         {  
    23.             swap(str, current, i);  
    24.             GetQuanPaiLie(str, current+1, length);  
    25.             swap(str, current, i);  
    26.         }  
    27.     }  
    28. }  
    29. int main()  
    30. {  
    31.     char str[] = "abc";  
    32.     GetQuanPaiLie(str, 0, 3);  
    33. }  

     

    4、请编写实现malloc()内存分配函数功能一样的代码。 
    给出一个函数来复制两个字符串A和B。字符串A的后几个字节和字符串B的前几个字节重叠。

    http://lklkdawei.blog.163.com/blog/static/32574109200881445518891/

    不会做！

    5、怎样编写一个程序，把一个有序整数数组放到二叉树中？

    6、怎样从顶部开始逐层打印二叉树结点数据？请编程。  

    两题的答案下面代码！

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <deque>  
    3. using namespace std;  
    4. struct TNode  
    5. {  
    6.     int element;  
    7.     TNode* left;  
    8.     TNode* right;  
    9.     TNode(int ele = 0, TNode* l = NULL, TNode* t= NULL)  
    10.         :element(ele), left(l), right(t){}  
    11. };  
    12. /************************************************************************/  
    13. /*函数功能：将一个有序整数数组放到二叉树中                              */  
    14. /************************************************************************/  
    15. TNode* ConvertArrayToBinaryTree(int arr[], int current, int legth)  
    16. {  
    17.     TNode *root = NULL;  
    18.     if (current < legth)  
    19.     {  
    20.         root = new TNode(arr[current]);  
    21.         if(2*current + 1 < legth)  
    22.             root->left = ConvertArrayToBinaryTree(arr, 2*current + 1, legth);  
    23.         if(2*current + 2 < legth)  
    24.             root->right = ConvertArrayToBinaryTree(arr, 2*current + 2, legth);  
    25.     }  
    26.     return root;  
    27. }  
    28. /************************************************************************/  
    29. /* 函数功能：从顶部开始逐层打印二叉树结点数据（借助队列实现）           */  
    30. /************************************************************************/  
    31. void levelOutPut(TNode* root)  
    32. {  
    33.     if(root == NULL)  
    34.         return;  
    35.     deque<TNode*> d;  
    36.     d.push_back(root);  
    37.     while(!d.empty())  
    38.     {  
    39.         cout<<d.front()->element<<" ";  
    40.         if(d.front()->left != NULL)  
    41.             d.push_back(d.front()->left);  
    42.         if (d.front()->right != NULL)  
    43.             d.push_back(d.front()->right);  
    44.         d.pop_front();  
    45.     }  
    46. }  
    47. int main()  
    48. {  
    49.     int arr[10];  
    50.     for (int i=0; i<10; i++)  
    51.         arr[i] = i+1;  
    52.       
    53.     TNode *root = ConvertArrayToBinaryTree(arr, 0, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));  
    54.     cout<<"层次输出二叉树:"<<endl;  
    55.     levelOutPut(root);  
    56.     cout<<endl;  
    57. }  

     

    7、怎样把一个链表掉个顺序（也就是反序，注意链表的边界条件并考虑空链表）？

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <deque>  
    3. using namespace std;  
    4. struct Node  
    5. {  
    6.     int element;  
    7.     Node* pNext;  
    8.     Node(int ele, Node *next = NULL)  
    9.     {  
    10.         element = ele;  
    11.         pNext = next;  
    12.     }  
    13. };  
    14. /************************************************************************/  
    15. /* 函数功能：构建单链表                                                 */  
    16. /************************************************************************/  
    17.  Node* BuildList(int arr[], int length)  
    18.  {  
    19.     Node* head = NULL; //头结点  
    20.     if(length > 0)  
    21.     {  
    22.         head = new Node(arr[0]);  
    23.         Node* curr = head;  
    24.         Node* newNode = NULL; //新创建的节点  
    25.         for (int i=1; i<length; i++)  
    26.         {  
    27.             newNode = new Node(arr[i]);  
    28.             curr->pNext = newNode;  
    29.             curr = newNode;  
    30.         }  
    31.     }  
    32.     return head;  
    33.  }  
    34.  //函数功能：输出单链表  
    35.  void PrintList(Node* head)  
    36.  {  
    37.      Node *temp  = head;  
    38.      while (temp != NULL)  
    39.      {  
    40.          cout<<temp->element<<" ";  
    41.          temp = temp->pNext;  
    42.      }  
    43.      cout<<endl;  
    44.  }  
    45.  //函数功能：反转单链表  
    46.  Node* ReverseList(Node* head)  
    47.  {  
    48.     if((head == NULL) || (head->pNext == NULL)) //0个或1个结点  
    49.         return head;  
    50.       
    51.     Node* p = NULL;  
    52.     Node* tempHead = head;  
    53.     while (tempHead->pNext != NULL)  
    54.     {  
    55.         p = tempHead->pNext;  
    56.         tempHead->pNext = p->pNext;  
    57.         p->pNext = head;  
    58.         head = p;  
    59.     }  
    60.     return head;  
    61.  }  
    62. int main()  
    63. {  
    64.     int arr[10];  
    65.     for(int i=0; i<10; i++)  
    66.         arr[i] = i + 1;  
    67.     Node *head = BuildList(arr, 10);  
    68.     cout<<"反转前："<<endl;  
    69.     PrintList(head);  
    70.     cout<<"反转前："<<endl;  
    71.     head = ReverseList(head);  
    72.     PrintList(head);  
    73. }  

     

    8、请编写能直接实现int atoi(const char * pstr)函数功能的代码。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <cassert>  
    3. using namespace std;  
    4. int Myatoi(const char *pstr)  
    5. {  
    6.     assert(pstr != NULL); //判断不为空  
    7.       
    8.     const char *temp = pstr;  
    9.     while (*temp == ' ') // 去除开头的空字符  
    10.         temp++;  
    11.     int result = 0;  
    12.     int flag = 1; // 正负值标志位  
    13.     if(*temp == '-') //若为负数  
    14.     {  
    15.         flag = -1;  
    16.         temp++;  
    17.     }  
    18.     while (*temp != '/0')  
    19.     {  
    20.         result = result * 10 + (*temp - '0');  
    21.         temp++;  
    22.     }  
    23.     return result * flag;  
    24. }  
    25. int main()  
    26. {  
    27.     const char* str1 = "1234";  
    28.     const char* str2 = "-567";  
    29.     const char* str3 = "  455";  
    30.     const char* str4 = "  -45677";  
    31.     cout<<Myatoi(str1)<<endl;  
    32.     cout<<Myatoi(str2)<<endl;  
    33.     cout<<Myatoi(str3)<<endl;  
    34.     cout<<Myatoi(str4)<<endl;  
    35. }  

     

    9、编程实现两个正整数的除法
    编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符。
    // return x/y.
    int div(const int x, const int y) 
    {
      ....
    }

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. using namespace std;  
    3. /************************************************************************/  
    4. /* 函数功能：编程实现两个正整数的除法，当然不能用除法操作符             ×/ 
    5. /************************************************************************/  
    6. int Mydiv(const int x, const int y)   
    7. {  
    8.     int result = 0;  
    9.     int temp = x;  
    10.     while (temp >= y)  
    11.     {  
    12.         result++;  
    13.         temp = temp - y;  
    14.     }  
    15.     return result;  
    16. }  
    17. int main()  
    18. {  
    19.     cout<<Mydiv(20, 4)<<endl;  
    20.     cout<<Mydiv(20, 7)<<endl;  
    21. }  

     

    10、在排序数组中，找出给定数字的出现次数
    比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. using namespace std;  
    3. /************************************************************************/  
    4. /* 函数功能：在排序数组中，找出给定数字的出现次数             
    5.    比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。 
    6.    陷阱：一个看到题，首先想到的方法是进行遍历统计，这样时间复杂度为O(N), 
    7.    但是题目明确说明是“排序数组”，所以使用二分查找的方法分别找出给定数字 
    8.    的开始和结束位置，最坏情况下时间复杂度为O(logn)。×/ 
    9. /************************************************************************/  
    10. //函数功能：返回最后一个等于x的位置  
    11. int getUpper(int arr[], int length, int x)  
    12. {  
    13.     int low = 0;  
    14.     int high = length - 1;  
    15.     int mid = 0;  
    16.     while (low <= high)  
    17.     {  
    18.          mid = (low + high) / 2;  
    19.         if(arr[mid] <= x) //向后查找  
    20.             low = mid + 1;  
    21.         else  
    22.             high = mid - 1;  
    23.     }  
    24.     return high;  
    25. }  
    26. //函数功能：返回第一个等于x的位置  
    27. int getLower(int arr[], int length, int x)  
    28. {  
    29.     int low = 0;  
    30.     int high = length - 1;  
    31.     int mid = 0;  
    32.     while (low <= high)  
    33.     {  
    34.         mid = (low + high) / 2;  
    35.         if(arr[mid] >= x) //向前查找  
    36.             high = mid - 1;   
    37.         else  
    38.             low = mid + 1;  
    39.     }  
    40.     return low;  
    41. }  
    42. //函数功能：返回x的次数  
    43. int GetTimes(int arr[], int length, int x)  
    44. {  
    45.     int low = getLower(arr, length,  x);  
    46.     int high = getUpper(arr, length, x);  
    47.     return (high - low + 1);  
    48. }  
    49. int main()  
    50. {  
    51.     int arr[] = {1, 2, 2, 2, 3};  
    52.     cout<<GetTimes(arr, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]), 2)<<endl;;  
    53. }  

     

    11、平面上N个点，每两个点都确定一条直线，
    求出斜率最大的那条直线所通过的两个点（斜率不存在的情况不考虑）。时间效率越高越好。

    不会！

    12、一个整数数列，元素取值可能是0~65535中的任意一个数，相同数值不会重复出现。0是例外，可以反复出现。
    请设计一个算法，当你从该数列中随意选取5个数值，判断这5个数值是否连续相邻。
    注意：
    - 5个数值允许是乱序的。比如： 8 7 5 0 6
    - 0可以通配任意数值。比如：8 7 5 0 6 中的0可以通配成9或者4
    - 0可以多次出现。
    - 复杂度如果是O(n2)则不得分。

    [cpp] view plaincopy
    1. /************************************************************************/  
    2. /* 算法思想： 
    3.     1、找到非零最大值a，找到非零最小值b O（1） 
    4.     2，计算s=a-b O（1） 
    5.     3, s>4 则不连续相邻， s<=4 连续相邻 O（1） 
    6.     代价为O（1）                                                        */  
    7. /************************************************************************/  

     

    13、设计一个算法，找出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点。
    复杂度如果是O(n2)则不得分。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include "stdafx.h"  
    2. #include <iostream>  
    3. #include <vector>  
    4. #include <deque>  
    5. #include <iterator>  
    6. using namespace std;  
    7. struct TNode  
    8. {  
    9.     int element;  
    10.     TNode* left;  
    11.     TNode* right;  
    12.     TNode(int ele = 0, TNode* l = NULL, TNode* t= NULL)  
    13.         :element(ele), left(l), right(t){}  
    14. };  
    15. /************************************************************************/  
    16. /*函数功能：将一个有序整数数组放到二叉树中                              */  
    17. /************************************************************************/  
    18. TNode* ConvertArrayToBinaryTree(int arr[], int current, int legth)  
    19. {  
    20.     TNode *root = NULL;  
    21.     if (current < legth)  
    22.     {  
    23.         root = new TNode(arr[current]);  
    24.         if(2*current + 1 < legth)  
    25.             root->left = ConvertArrayToBinaryTree(arr, 2*current + 1, legth);  
    26.         if(2*current + 2 < legth)  
    27.             root->right = ConvertArrayToBinaryTree(arr, 2*current + 2, legth);  
    28.     }  
    29.     return root;  
    30. }  
    31. /************************************************************************/  
    32. /*函数功能：输出根节点到给定节点pNode的路径                             */  
    33. /************************************************************************/  
    34. void PrintPath(TNode* root, vector<int> vec, TNode *pNode)  
    35. {  
    36.     if(root == NULL)  
    37.         return;  
    38.     TNode* temp = root;  
    39.     vec.push_back(temp->element);  
    40.     if(temp == pNode)  
    41.     {  
    42.         for(size_t i = 0; i < vec.size(); ++i)  
    43.             cout<<vec.at(i)<<" ";  
    44.         cout<<endl;  
    45.         return;  
    46.     }  
    47.     else  
    48.     {  
    49.         PrintPath(root->left, vec, pNode);  
    50.         PrintPath(root->right, vec, pNode);  
    51.     }  
    52. }  
    53. /************************************************************************/  
    54. /*函数功能：获取根节点到给定节点pNode的路径                             */  
    55. /************************************************************************/  
    56. void GetPath(TNode* root, vector<int> vec, TNode *pNode, vector<int>& path)  
    57. {  
    58.     if(root == NULL)  
    59.         return;  
    60.     TNode* temp = root;  
    61.     vec.push_back(temp->element);  
    62.     if(temp == pNode)  
    63.     {  
    64.         for (size_t i = 0; i < vec.size(); ++i)  
    65.             path.push_back(vec.at(i));  
    66.         return;  
    67.     }  
    68.     else  
    69.     {  
    70.         GetPath(root->left, vec, pNode, path);  
    71.         GetPath(root->right, vec, pNode, path);  
    72.     }  
    73. }  
    74. /************************************************************************/  
    75. /* 函数功能：出二叉树上任意两个结点的最近共同父结点                     */  
    76. /************************************************************************/  
    77. int GetCommonParentNode(TNode* root, TNode *node1, TNode* node2)  
    78. {  
    79.     vector<int> path1, path2, path;  
    80.     GetPath(root, path, node1, path1);  
    81.     GetPath(root, path, node2, path2);  
    82.     //找第一个不相同的节点  
    83.     size_t index1 = 0;  
    84.     size_t index2 = 0;  
    85.     while ((index2 < path2.size()) && (index1 < path1.size()))  
    86.     {  
    87.         if(path1.at(index1) != path2.at(index2))  
    88.             break;  
    89.         index2++;  
    90.         index1++;  
    91.     }  
    92.     return path1[index1 - 1];  
    93. }  
    94. int main()  
    95. {  
    96.     int arr[10];  
    97.     for (int i=0; i<10; i++)  
    98.         arr[i] = i+1;  
    99.     TNode *root = ConvertArrayToBinaryTree(arr, 0, sizeof(arr)/sizeof(arr[0]));  
    100.       
    101.     TNode *pNode = root->left->left->right;  
    102.     vector<int> vec;  
    103.     PrintPath(root, vec, pNode);  
    104.     TNode *node1 = root->left->left->left;  
    105.     TNode *node2 = root->left->right;  
    106.     int res = GetCommonParentNode(root, node1, node2);  
    107.     cout<<res<<endl;  
    108. }  

     

    14、一棵排序二叉树，令 f=(最大值+最小值)/2，
    设计一个算法，找出距离f值最近、大于f值的结点。
    复杂度如果是O(n2)则不得分。

    15、一个整数数列，元素取值可能是1~N（N是一个较大的正整数）中的任意一个数，相同数值不会重复出现。
    设计一个算法，找出数列中符合条件的数对的个数，满足数对中两数的和等于N+1。
    复杂度最好是O(n)，如果是O(n2)则不得分.

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <cstdlib>  
    3. using namespace std;  
    4. /* 
    5. 先排序，复杂度O（nlgn），然后用两个指示器（front和back）分别指向第一个和最后一个元素， 
    6. 如果A[front]+A[back]>N+1，则back--；  
    7. 如果A[front]+A[back]=N+1，则计数器加1，back--，同时front++；  
    8. 如果A[front]+A[back] <N+1，则front++；  
    9. 重复上述步骤，O（n）时间找到所有数对，总体复杂度为O（nlgn） 
    10. */  
    11. //比较函数  
    12. int cmp(const void *a, const void *b)    
    13. {    
    14.     return *(int *)a - *(int *)b;    
    15. }  
    16. int GetCount(int arr[], int length)  
    17. {  
    18.     qsort(arr, length, sizeof(int), cmp);  
    19.     int count = 0;  
    20.     int low = 0;  
    21.     int high = length - 1;  
    22.     int N = arr[high];  
    23.     while(low <= high)  
    24.     {  
    25.         if(arr[low] + arr[high] < N+1)  
    26.             low++;  
    27.         else if (arr[low] + arr[high] > N+1)  
    28.             high--;  
    29.         else  
    30.         {  
    31.             count++;  
    32.             cout<<arr[low]<<" "<<arr[high]<<endl;  
    33.             low++;  
    34.             high--;  
    35.         }  
    36.     }  
    37.     return count;  
    38. }  
    39. int main()  
    40. {  
    41.     int arr[] = {4, 5, 7, 8, 9, 1, 10, 13, 16};  
    42.     int length = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);  
    43.     int num = GetCount(arr, length);  
    44.     cout<<"个数为: "<<num<<endl;  
    45. }  

     

    谷歌八道面试题

    16、正整数序列Q中的每个元素都至少能被正整数a和b中的一个整除，现给定a和b，需要计算出Q中的前几项，例如，当a=3，b=5，N=6时，序列为3，5，6，9，10，12
    (1)、设计一个函数void generate（int a,int b,int N ,int * Q）计算Q的前几项
    (2)、设计测试数据来验证函数程序在各种输入下的正确性。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <iterator>  
    3. #include <cassert>  
    4. using namespace std;  
    5. void generate(int a, int b, int N, int * Q)  
    6. {  
    7.     int num = 0; //计数  
    8.     int index = 1;   
    9.     while (num < N)  
    10.     {  
    11.         if ((index%a == 0) || ( index%b == 0)) //若index满足条件。放到数组Q  
    12.         {  
    13.             Q[num++] = index;  
    14.         }  
    15.         index++;  
    16.     }  
    17. }  
    18. int main()  
    19. {  
    20.     int N = 6;  
    21.     int *arr = new int[N];  
    22.     generate(3, 5, 6, arr);  
    23.       
    24.     copy(arr, arr+N, ostream_iterator<int>(cout, " "));  
    25.     cout<<endl;  
    26. }  

     

    17、有一个由大小写组成的字符串，现在需要对他进行修改，将其中的所有小写字母排在答谢字母的前面（大写或小写字母之间不要求保持原来次序），如有可能尽量选择时间和空间效率高的算法 c语言函数原型void proc（char *str） 也可以采用你自己熟悉的语言

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <iterator>  
    3. #include <cassert>  
    4. using namespace std;  
    5. void proc(char *str)  
    6. {  
    7.     assert(str != NULL);  
    8.     int length = strlen(str);  
    9.     char *begin = str;  
    10.     char *end = str + length - 1;  
    11.     while(begin < end)  
    12.     {  
    13.         while (islower(*begin))  
    14.             begin++;  
    15.         while (isupper(*end))  
    16.             end--;  
    17.         char temp = *begin;  
    18.         *begin = *end;  
    19.         *end = temp;  
    20.         begin++;  
    21.         end--;  
    22.     }  
    23. }  
    24. int main()  
    25. {  
    26.     char str[] = "aDsfGGrr";  
    27.     proc(str);  
    28.     cout<<str<<endl;  
    29. }  

     

    18、如何随机选取1000个关键字
    给定一个数据流，其中包含无穷尽的搜索关键字（比如，人们在谷歌搜索时不断输入的关键字）。如何才能从这个无穷尽的流中随机的选取1000个关键字？

          定义长度为1000的数组。
    　　对于数据流中的前1000个关键字，显然都要放到数组中。
    　　对于数据流中的的第n(n>1000)个关键字，我们知道这个关键字被随机选中的概率为 1000/n。所以我们以 1000/n 的概率用这个关键       字去替换数组中的随机一个。这样就可以保证所有关键字都以 1000/n的概率被选中。
    　　对于后面的关键字都进行这样的处理，这样我们就可以保证数组中总是保存着1000个随机关键字。

    19、判断一个自然数是否是某个数的平方
    说明：当然不能使用开方运算。

    假设待判断的数字是 N。

    方法1：
    遍历从1到N的数字，求取平方并和N进行比较。
    如果平方小于N，则继续遍历；如果等于N，则成功退出；如果大于N，则失败退出。
    复杂度为O(n^0.5)。

    方法2：
    使用二分查找法，对1到N之间的数字进行判断。
    复杂度为O(log n)。

    方法3：
    由于
    (n+1)^2 
    =n^2 + 2n + 1，
    = ...
    = 1 + (2*1 + 1) + (2*2 + 1) + ... + (2*n + 1)
    注意到这些项构成了等差数列（每项之间相差2）。
    所以我们可以比较 N-1， N - 1 - 3， N - 1 - 3 - 5 ... 和0的关系。
    如果大于0，则继续减；如果等于0，则成功退出；如果小于 0，则失败退出。
    复杂度为O(n^0.5)。不过方法3中利用加减法替换掉了方法1中的乘法，所以速度会更快些。

    21、1024! 末尾有多少个0？

    末尾0的个数取决于乘法中因子2和5的个数。显然乘法中因子2的个数大于5的个数，所以我们只需统计因子5的个数。
    是5的倍数的数有： 1024 / 5 = 204个
    是25的倍数的数有：1024 / 25 = 40个
    是125的倍数的数有：1024 / 125 = 8个
    是625的倍数的数有：1024 / 625 = 1个
    所以1024! 中总共有204+40+8+1=253个因子5。
    也就是说1024! 末尾有253个0。 

    23、Google2009华南地区笔试题
    给定一个集合A=[0,1,3,8](该集合中的元素都是在0，9之间的数字，但未必全部包含)，
    指定任意一个正整数K，请用A中的元素组成一个大于K的最小正整数。

    比如，A=[1,0] K=21 那么输出结构应该为100。

    这个问题,应该逼近法
    数组 数组biaozhi[0..9] biaozhi[i]=true 则表示i包含在集合中,0<=i<=9;
    从整数k的高位往底位判断
      设k当前位的数值为i,
      if biaozhi[i]=true
      {
      进行下一位判断;
      }
      else //biaozhi[i]=false
      {
      当集合中有比i大的值记为m,则 把k的当前位用m代替,从k位下一位往个位用集合中最小值填充
      当集合中没有比i大的值,则从k的上1位回溯
      }  

    [cpp] view plaincopy
    1. // Google.cpp : Defines the entry point for the console application.  
    2. //  
    3. #include "stdafx.h"  
    4. #include <iostream>  
    5. #include <set>  
    6. #include <stack>  
    7. #include <list>  
    8. using namespace std;  
    9. int GetMinK(set<int> inputSet, int K)  
    10. {  
    11.     //求整数K的位数，并将每一位存储到stack中  
    12.     int n = 0;  
    13.     stack<int> s;  
    14.     while (K != 0)  
    15.     {  
    16.         n++;  
    17.         s.push(K%10);  
    18.         K /= 10;  
    19.     }  
    20.     list<int> result;  
    21.     for (int i=0; i<n; i++)  
    22.     {  
    23.         while (!s.empty() && inputSet.find(s.top()) != inputSet.end()) //集合中存在整数第i位(高位为第0位)的元素值  
    24.         {  
    25.             result.push_back(s.top());  
    26.             s.pop();  
    27.         }  
    28.         if (s.empty() == true) //若各位都在集合inputSet中  
    29.         {  
    30.             set<int>::iterator iter;  
    31.             while (!result.empty())  
    32.             {  
    33.                 iter = inputSet.upper_bound(result.back());  
    34.                 while (!result.empty() && iter == inputSet.end())  
    35.                 {  
    36.                     result.pop_back();  
    37.                     iter = inputSet.upper_bound(result.back());  
    38.                 }  
    39.                 if(!result.empty())  
    40.                 {  
    41.                     result.pop_back();  
    42.                     result.push_back(*iter);  
    43.                     for (int j= result.size(); j<n; j++)  
    44.                         result.push_back(*inputSet.begin());  
    45.                     break;  
    46.                 }  
    47.                 if(result.empty())  
    48.                 {  
    49.                     iter = inputSet.upper_bound(0);  
    50.                     result.push_back(*iter);  
    51.                     for(int j=0; j<n; j++)  
    52.                         result.push_back(*inputSet.begin());  
    53.                     break;  
    54.                 }  
    55.             }  
    56.         }  
    57.         else  
    58.         {  
    59.             if (inputSet.find(s.top()) == inputSet.end()) //集合中不存在整数第i位(高位为第0位)的元素值  
    60.             {  
    61.                 set<int>::iterator iter = inputSet.lower_bound(s.top());  
    62.                 if (iter != inputSet.end()) //集合中存在比整数第i位(高位为第0位)大的元素值  
    63.                 {  
    64.                     result.push_back(*iter);  
    65.                     for (int j=i+1; j<n; j++)  
    66.                         result.push_back(*inputSet.begin());  
    67.                     break;  
    68.                 }  
    69.                 if (iter == inputSet.end()) //集合中不存在比整数第i位(高位为第0位)大的元素值  
    70.                 {  
    71.                     if(result.empty() == true) //若第一位不存在集合中  
    72.                     {  
    73.                         iter = inputSet.upper_bound(0);  
    74.                         result.push_back(*iter);  
    75.                         for(int j=0; j<n; j++)  
    76.                             result.push_back(*inputSet.begin());  
    77.                         break;  
    78.                     }  
    79.                     else  
    80.                     {  
    81.                         while(!result.empty()) //进行回退  
    82.                         {  
    83.                             iter  = inputSet.upper_bound(result.back());  
    84.                             if(iter == inputSet.end())  
    85.                             {  
    86.                                 result.pop_back(); i--;  
    87.                             }  
    88.                             else  
    89.                             {  
    90.                                 result.pop_back();  
    91.                                 result.push_back(*iter);  
    92.                                 for (int j=i+1; j<n; j++)  
    93.                                     result.push_back(*inputSet.begin());  
    94.                                 break;  
    95.                             }  
    96.                         }  
    97.                         break;  
    98.                     }  
    99.                 }  
    100.             }  
    101.         }  
    102.     }  
    103.     if (s.empty() == true)  
    104.     {  
    105.     }  
    106.     int res = 0;  
    107.     while (!result.empty())  
    108.     {  
    109.         res = res * 10 + result.front();  
    110.         result.pop_front();  
    111.     }  
    112.     return res;  
    113. }  
    114. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
    115. {  
    116.     set<int> s;  
    117.     s.insert(1);  
    118.     s.insert(0);  
    119.     int res = GetMinK(s, 21);  
    120.     cout<<res<<endl;  
    121.     return 0;  
    122. }  

     

    26、有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。
    木杆很细，不能同时通过一只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。
    当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。

    编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

    解析：可以采用鬼魂算法，鬼魂的意思就是“传递能量”，“穿透”。

    首先判断最靠近中间点的蚂蚁，用程序很好判断，就是11厘米处的蚂蚁，其实这个蚂蚁，最快的时间就是最小时间。

    其次判断最靠外面的蚂蚁，用程序很好判断，就是3厘米处的蚂蚁，其实这个蚂蚁，最慢的时间就是最大时间。

    其他蚂蚁无视就可以了。

    答案：最大时间是27-3=24，最小时间是11-0=11。

    雅虎三道面试题

    34、编程实现：把十进制数(long型)分别以二进制和十六进制形式输出，不能使用printf系列

    [cpp] view plaincopy
    1. #include "stdafx.h"  
    2. #include <iostream>  
    3. using namespace std;  
    4. /************************************************************************/  
    5. /* 函数功能：把十进制数(long型)分别以二进制                             */  
    6. /************************************************************************/  
    7. void LongTo2(long n)  
    8. {  
    9.     if(0 == n)  
    10.         return;  
    11.     else  
    12.     {  
    13.         LongTo2(n/2);  
    14.         cout<<n%2;  
    15.     }  
    16. }  
    17. /************************************************************************/  
    18. /* 函数功能：把十进制数(long型)分别以16进制                             */  
    19. /************************************************************************/  
    20. const char arr[16] = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9',  
    21.                       'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};  
    22. void LongTo16(long n)  
    23. {  
    24.     if(0 == n)  
    25.         return;  
    26.     else  
    27.     {  
    28.         LongTo16(n/16);  
    29.         cout<<arr[n%16];  
    30.     }  
    31. }  
    32. int main()  
    33. {  
    34.     LongTo2(56);  
    35.     cout<<endl;  
    36.     LongTo16(256);  
    37.     cout<<endl;  
    38. }  
     

    35、编程实现：找出两个字符串中最大公共子字符串,如"abccade","dgcadde"的最大子串为"cad"

    [cpp] view plaincopy
    1. #include "stdafx.h"  
    2. #include <iostream>  
    3. using namespace std;  
    4. /************************************************************************/  
    5. /* 函数功能：找出两个字符串中最大公共子字符串,如"abccade","dgcadde"的最大 
    6.              子串为"cad"*/  
    7. /************************************************************************/  
    8. void GetMaxCommonSubString(const char *str1, const char *str2, char* &subString)  
    9. {  
    10.     int length1 = strlen(str1);  
    11.     int length2 = strlen(str2);  
    12.     int max = 0; //存储最大值  
    13.     int start = 0;//最大公共字串在str1中开始的位置  
    14.     for (int i=0; i<length1; i++)  
    15.     {  
    16.         for (int j=0; j<length2; j++)  
    17.         {  
    18.             int temp1 = i; //每次查找的开始位置  
    19.             int temp2 = j;  
    20.             int number = 0; //统计个数  
    21.             while ((str1[temp1] == str2[temp2]) && (temp2 < length2) && (temp1 < length1)) //开始找公共字串  
    22.             {  
    23.                 number++;  
    24.                 temp1++;  
    25.                 temp2++;  
    26.             }  
    27.             if (number > max) //判断是否是最大的  
    28.             {  
    29.                 max = number;  
    30.                 start = i;  
    31.             }  
    32.         }  
    33.     }  
    34.     strncpy(subString, str1 + start, max); //拷贝到subString中  
    35. }  
    36. int main()  
    37. {  
    38.     const char* str1 = "abccade";  
    39.     const char* str2 = "dgcadde";  
    40.     int length = (strlen(str1) <= strlen(str2) ? strlen(str1) : strlen(str2));  
    41.     char *str = new char[length];  
    42.     memset(str, '/0', length+1);  
    43.     GetMaxCommonSubString(str1, str2, str);  
    44.     cout<<str<<endl;  
    45. }  
     

    38、顺时针打印矩阵
    题目：输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
    例如：如果输入如下矩阵：

    1              2              3              4
    5              6              7              8
    9              10             11             12
    13             14             15             16
    则依次打印出数字1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。

    分析：包括Autodesk、EMC在内的多家公司在面试或者笔试里采用过这道题。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. using namespace std;  
    3. /************************************************************************/  
    4. /*函数功能：顺时针打印矩阵，m表示矩阵的行，n表示矩阵的列                */  
    5. /************************************************************************/  
    6. void PrintMatrix(int **matrix, int m, int n)  
    7. {  
    8.     int numbers = m * n;  
    9.     int num = 0;  
    10.     for (int i=0; i<=m/2; i++)  
    11.     {  
    12.         for (int j=i; j<n-i; j++, num++)  
    13.             printf("%d ", matrix[i][j]); //打印上边的行  
    14.               
    15.         for (int k=i+1; k<m-i-1; k++, num++)  
    16.         {  
    17.             if(num >= numbers)  
    18.                 break;  
    19.             printf("%d ", matrix[k][n-i-1]); //打印右边的列  
    20.         }  
    21.         for (int j=n-i-1; j>=i; j--, num++)  
    22.         {  
    23.             if(num >= numbers)  
    24.                 break;  
    25.             printf("%d ", matrix[m-i-1][j]); //打印下边的行  
    26.         }  
    27.         for(int k= m-i-2; k>i; k--, num++)  
    28.         {  
    29.             if(num > numbers)  
    30.                 break;  
    31.             printf("%d ", matrix[k][i]); //打印左边的行  
    32.         }  
    33.     }  
    34.     printf("/n");  
    35. }  
    36. int main()  
    37. {  
    38.     int **matrix;  
    39.     const int M = 5;   
    40.     const int N = 4;  
    41.     matrix = new int*[M];  
    42.     for (int i=0; i<M; i++)  
    43.         matrix[i] = new int[N];  
    44.     int k = 1;  
    45.     for(int i=0; i<M; i++)  
    46.         for(int j=0; j<N; j++)  
    47.             matrix[i][j] = k++;  
    48.       
    49.     PrintMatrix(matrix, M, N);  
    50. }  
     

    39、对称子字符串的最大长度
    题目：输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。
    比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出4。

    分析：可能很多人都写过判断一个字符串是不是对称的函数，这个题目可以看成是该函数的加强版。

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. #include <cassert>  
    3. using namespace std;  
    4. /************************************************************************/  
    5. /* 函数功能：判断low和high之间的字符串是否是对称的                      */  
    6. /************************************************************************/  
    7. bool isDuiChen(const char* low, const char* high)  
    8. {  
    9.     while (low < high)  
    10.     {  
    11.         if (*low == *high)  
    12.         {  
    13.             low++;  
    14.             high--;  
    15.         }  
    16.         else  
    17.             return false;  
    18.     }  
    19.     return true;  
    20. }  
    21. /************************************************************************/  
    22. /* 函数功能：求字符串str中对称字符串的最大长度,result存放该字串         */  
    23. /************************************************************************/  
    24. int getMaxLength(const char* str, char* result)  
    25. {  
    26.     assert(str != NULL);  
    27.     int len = strlen(str);  
    28.     int max = 0;  
    29.     int start = 0;  
    30.     for (int i=0; i<len-1; i++)  
    31.     {  
    32.         for (int j= i+1; j<len; j++)  
    33.         {  
    34.             if (isDuiChen(str+i, str+j))  
    35.             {  
    36.                 if((j - i + 1) > max)  
    37.                 {  
    38.                     max = j - i + 1;  
    39.                     start = i;  
    40.                 }  
    41.             }  
    42.         }  
    43.     }  
    44.     strncpy(result, str + start, max);  
    45.     return max;  
    46. }  
    47. int main()  
    48. {  
    49.     const char *str = "googleyanggnay";  
    50.     int len = strlen(str);  
    51.     char *result = new char[len + 1];  
    52.     memset(result, '/0', len + 1);  
    53.     int max = getMaxLength(str, result);  
    54.     printf("最大的对称字串为：%s, 长度为: %d/n", result, max);  
    55. }  

     

    40、用1、2、2、3、4、5这六个数字，写一个main函数，打印出所有不同的排列，
    如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连.

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. using namespace std;  
    3. char result[7] = {'/0'};  
    4. void PrintSpecialPaiLie(char *str, int curPos, int n)  
    5. {  
    6.     if (curPos == n)  
    7.     {  
    8.         if ((str[3] != '4') && (strstr(str, "35") == NULL)) //对输出进行过滤  
    9.             printf("%s/n", str);  
    10.     }  
    11.     else  
    12.     {  
    13.         for (int i = curPos; i<n; i++)  
    14.         {  
    15.             swap(str[0], str[i]);  
    16.             PrintSpecialPaiLie(str, curPos + 1, n);  
    17.             swap(str[0], str[i]);  
    18.         }  
    19.     }  
    20. }  
    21. int main()  
    22. {  
    23.     char str[] = "122345";  
    24.     int N = sizeof(str) / sizeof(char) - 1; //减1是因为str中含有字符'/0';  
    25.     PrintSpecialPaiLie(str, 0, N);  
    26. }  

     

    48、找出数组中唯一的重复元素

    1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．
    每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，
    能否设计一个算法实现？

    [cpp] view plaincopy
    1. #include <iostream>  
    2. using namespace std;  
    3. /* 
    4.     算法思想：统计数组的全部元素之和sum，然后根据等差数列求出1到upperBound这些 
    5.     数字的和n，然后重复的数字为sum-n。  
    6. */  
    7. int findDuplicateElement(int arr[], int upperBound)  
    8. {  
    9.     int sum = 0;  
    10.     for(int i = 0; i < upperBound + 1 ; i++)  
    11.         sum += arr[i];  
    12.     return sum - (1 + upperBound) * upperBound / 2;  
    13. }  
    14. int main()  
    15. {  
    16.     const int NUMBERS = 1001;  
    17.     int arr[NUMBERS];  
    18.       
    19.     for(int i = 0; i < NUMBERS; ++i)  
    20.         arr[i] = i + 1;  
    21.           
    22.     arr[NUMBERS - 1] = 520;  //设定重复元素   
    23.       
    24.     int result = findDuplicateElement(arr, NUMBERS - 1);  
    25.     cout<<"重复元素为: "<<result<<endl;  
    26.       
    27. }  

     

    50、一道SPSS笔试题求解

    题目：输入四个点的坐标，求证四个点是不是一个矩形
    关键点：
    1.相邻两边斜率之积等于-1，
    2.矩形边与坐标系平行的情况下，斜率无穷大不能用积判断。
    3.输入四点可能不按顺序，需要对四点排序。

    [cpp] view plaincopy
    1. // ww.cpp : Defines the entry point for the console application.  
    2. //  
    3. #include "stdafx.h"  
    4. #include <iostream>  
    5. #include <algorithm>  
    6. using namespace std;  
    7. //向量的类  
    8. struct Vector  
    9. {  
    10.     int x;   
    11.     int y;  
    12.     Vector(){}  
    13.     Vector(int _x, int _y)  
    14.     {  
    15.         x = _x; y = _y;  
    16.     }  
    17.     bool operator* (const Vector& other) //定义两个向量相乘  
    18.     {  
    19.         if((x * other.x + y * other.y) == 0)  
    20.             return true;  
    21.         return false;  
    22.     }  
    23. };  
    24. //点的类  
    25. struct Point  
    26. {  
    27.     int x;  
    28.     int y;  
    29.     Point(){}  
    30.     Point(int _x, int _y)  
    31.     {  
    32.         x = _x; y = _y;  
    33.     }  
    34.     Vector operator- (const Point& other) //定义两个点相减  
    35.     {  
    36.         return Vector(other.x - x, other.y - y);  
    37.     }  
    38. };  
    39. bool cmp(const Point& lv, const Point& rv)  
    40. {  
    41.     return ((lv.x < rv.x) || (lv.x == rv.x && lv.y < rv.y));  
    42. }  
    43. //判断四个点是否构成矩形  
    44. bool IsRectangle(Point arr[4])  
    45. {  
    46.     sort(arr, arr + 4, cmp);  
    47.     Vector v01 = arr[1] - arr[0];  
    48.     Vector v03 = arr[2] - arr[0];  
    49.     if(v03 * v01 == false)  
    50.         return false;  
    51.     Vector v21 = arr[0] - arr[1];  
    52.     Vector v23 = arr[3] - arr[1];  
    53.     if(v21 * v23 == false)  
    54.         return false;  
    55.     Vector v32 = arr[0] - arr[2];  
    56.     Vector v34 = arr[3] - arr[2];  
    57.     if(v32 * v34 == false)  
    58.         return false;  
    59.     Vector v41 = arr[1] - arr[3];  
    60.     Vector v43 = arr[2] - arr[3];  
    61.     if (v41 * v43 == false)  
    62.         return false;  
    63.       
    64.     return true;  
    65. }  
    66. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])  
    67. {  
    68.     Point arr[4] = {Point(1, 0), Point(0, 6), Point(-1, 0), Point(0, -1)};  
    69.     if (IsRectangle(arr))  
    70.         cout<<"是矩形"<<endl;  
    71.     else  
    72.         cout<<"不是矩形"<<endl;  
    73.     return 0;  
    74. }  

     

    取值为【1，n-1】含n个元素的整数数组至少存在一个重复数，O（n）时间内找出其中任意一个重复数

    [cpp] view plaincopy
    1. // ww.cpp : Defines the entry point for the console application.  
    2. //  
    3. #include "stdafx.h"  
    4. #include <iostream>  
    5. #include <algorithm>  
    6. using namespace std;  
    7. /* 
    8. 取值为【1，n-1】含n个元素的整数数组至少存在一个重复数，O（n）时间内找出其中任意一个重复数 
    9. */  
    10. /* 
    11. 思路分析： 
    12. 1、如果数组中有且仅有一个重复数，可以简单的通过S(A)=(n-1)*n/2得到重复数，其中S(A)表示对数组A求和 
    13. 2、仿链表中找环的思路解决至少含一个重复数的问题 
    14. */  
    15. int GetRepeatNumber(int arr[], int n)  
    16. {  
    17.     int x = 0, y = 0;  
    18.     do   
    19.     {  
    20.         x = arr[arr[x]];  
    21.         y = arr[y];  
    22.     } while (x != y);  
    23.     return arr[x];  
    24. }  
    25. int main()  
    26. {  
    27.     int arr[10] = {1, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 8, 9};  
    28.     cout<<"重复的数字为："<<GetRepeatNumber(arr, 10)<<endl;  
    29. }  

     

     
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  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/mfryf/p/2616707.html
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