HDU 1559 最大子矩阵 (DP)

题目地址：HDU 1559

构造二维前缀和矩阵。即矩阵上的点a[i][j]表示左上方的点为(0,0)，右下方的点为(i,j)的矩阵的和。然后枚举每一个矩阵的左上方的点。因为矩阵的长和宽是固定的，那么这个矩阵实际上也已经固定了。此时这个矩阵的和用公式：
sum=a[i+x-1][j+y-1]-a[i+x-1][j-1]-a[i-1][j+y-1]+a[i-1][j-1];

取最大值就能够了。

代码例如以下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
LL a[1001][1001];
int main()
{
    int t, n, m, i, j, k, x, y;
    LL z, max1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        max1=-1;
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%I64d",&z);
                a[i][j]=a[i][j-1]+z;
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                a[i][j]+=a[i-1][j];
            }
        }
        for(i=1;i<=n-x+1;i++)
        {
            for(j=1;j<=m-y+1;j++)
            {
                z=a[i+x-1][j+y-1]-a[i+x-1][j-1]-a[i-1][j+y-1]+a[i-1][j-1];
                if(max1<z)
                    max1=z;
            }
        }
        printf("%I64d
",max1);
    }
    return 0;
}