hdu 4664 划线（SG）

N个平面，每个平面有ni个点 两个人玩游戏，划线，他们可以划任意一个平面的两个点，有以下要求：两个人划得线不能交叉，不要划已经划过的线，如果一个平面被划了一个空心的三角形，那么这个平面就不能继续划线了。Carol先来，两个人轮着画，谁没线划了就输了，问你最后谁赢。

一个平面上连接点时，不能连接已经有边的顶点，因为对方只需要再连接一次就可以组成一个三角形了

SG[i] i表示剩余没连线的点

0,1个点都是先手必败 SG=0 2,3个点先手必胜 SG[2] = 1 SG[3] = 1

假如 一个平面有4个点 则有以下后继状态
状态1 剩余的两点在已划线的同一侧 SG[0]^SG[2] = 1
状态2 剩余的两点分别在已划线的两侧 SG[1]^SG[1] = 0
所以SG[4] = 2 ;

打表后发现 前面是无序的 后面的SG值会出现长度为34的循环节

Sample Input
2 //T
1 //n
2 //每个平面有多少点
2
2 2

Sample Output
Carol
Dave

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <string>
# include <cmath>
# include <queue>
# include <list>
# define LL long long
using namespace std ;

const int MAXN = 100010;
int sg[MAXN];
bool vis[MAXN];
int mex(int x)
{

    if(sg[x]!=-1)return sg[x];
    if(x == 0)return sg[x] = 0;
    if(x == 1)return sg[x] = 0;
    if(x == 2)return sg[x] = 1;
    if(x == 3)return sg[x] = 1;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i = 0;i < x-1;i++)
        vis[mex(i)^mex(x-i-2)] = true;
    for(int i = 0;;i++)
        if(!vis[i])
            return sg[x] = i;
}

int SG(int x)
{
    if(x <= 200)return sg[x];
    else
    {
        x %= 34;
        x += 2*34;
        return sg[x];
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    for(int i = 0;i <= 1000;i++)
    {
        sg[i] = mex(i);
    }
    int T;
    int n;
    int a;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            sum ^= SG(a);
        }
        if(sum)printf("Carol
");
        else printf("Dave
");
    }
    return 0;
}