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F - Goldbach`s Conjecture

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1259#author=yyb

题目大意：

T组询问，每组询问是一个偶数n，验证哥德巴赫猜想，回答n=a+b，且a，b(a<=b)是质数的方案个数。

解题思路：

欧拉筛，遍历到 $2^{*}$prime$[j]<=n$ ，其中令$a=prime[j]，b=n-prime[j]$，判断b是否为质数即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
typedef long long ll;
const int INF=1e9+7;
const ll N=1e7+7;
const int mod=1e9+7;
int T,n;
bool isprime[N];
int prime[N/10];
int m;
void primes(){
    memset(isprime,false,sizeof(isprime));
    isprime[1]=true;
    m=1;
    for(ll i=2;i<N;i++){
        if(!isprime[i]){
            prime[m++] = i;
            for(ll j=i*i;j<N;j+=i){
                isprime[j] = true;
            }
        }
    }
}
int main(){
    primes();
    cin>>T;
    int a,num;
    for(int i=1;i<=T;i++){
        scanf("%d",&a);
        num=0;
        for(int j=1;2*prime[j]<=a;j++){
            if(!isprime[a-prime[j]]){
                num++;
            }
        }
        printf("Case %d: %d
",i,num);
    }
    return 0;
}