122. 买卖股票的最佳时机 II

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题解：

/*
    * 动态规划--状态转移--参考于：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/yi-ge-fang-fa-tuan-mie-6-dao-gu-piao-wen-ti-by-lab/
    * 状态转移方程：dp[index][0] = max(dp[index-1][0],dp[index-1][1]+price)
    *              dp[index][1] = max(dp[index-1][1],dp[index-1][0]-price)
    * 初始值：当index = 0：dp[0][1] = -prices[0];
    *                     dp[0][0] = 0;
    * 如果动态规划的遍历起始值是0，那么dp的初始值index=-1
    *        当index = -1：dp[-1][1] = -无穷;
     *                     dp[-1][0] = 0;
     * 进一步如果使用两个值代替dp：
     *   ma代表当前状态为持有股票
     *   mi代表当前状态没有持有股票
     *   temp= ma;
     *   ma = max(ma,mi-price)
     *   mi = max(mi,temp+price)
     *   初始值：ma = -无穷;mi = 0；
    * */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ma = -Integer.MAX_VALUE;
        int mi = 0;
        int temp = 0;
        for(int price:prices){
            temp= ma;
            ma = Math.max(ma,mi-price);
            mi = Math.max(mi,temp+price);
        }
        return mi;
    }