已知正整数(a_1,a_2,cdots ,a_{2016})成等比数列，公比(qin (1,2))，则(a_{2016}) 取最小值时，(q=)______
解答:
显然(q)为有理数，令(q=dfrac{m}{n},min N^+,nin N^+,(m,n)=1)
设数列(a_1,a_2,cdots ,a_{2016})为$$n{2015}a,n{2014}ma,cdots ,m^{2015}a,$$
由于(qin(1,2))得(n<m<2n)，故易知当(a_{2016})最小时，(m=3)，(n=2)，(a=1)，于是(q=dfrac 32)．
评:有理数这个条件上面这样的处理方式是常用的.