设函数$f(x)=ln(ax+b)-x,$若$f(x)le0$恒成立,求$ab$的最大值_____
提示:设$g(x)=e^x-ax-b$,极值点为$x=ln a$,故$able a(a-aln a)le dfrac{e}{2}$,
当$a=sqrt{e},b=dfrac{sqrt{e}}{2}$时取到最大值.
设函数$f(x)=ln(ax+b)-x,$若$f(x)le0$恒成立,求$ab$的最大值_____
提示:设$g(x)=e^x-ax-b$,极值点为$x=ln a$,故$able a(a-aln a)le dfrac{e}{2}$,
当$a=sqrt{e},b=dfrac{sqrt{e}}{2}$时取到最大值.