已知$F_1,F_2$分别为椭圆$dfrac{x^2}{4}+dfrac{y^2}{3}=1$的左右焦点.$A,B,C$是椭圆上$x$轴上方的三点,
且$AF_1//BO//CF_2$,则$dfrac{AF_1+CF_2}{OB}$的取值范围_____
提示:如图由对称性易知$dfrac{AF_1+CF_2}{OB}=dfrac{AD}{OB}$考虑仿射变换
$dfrac{AD}{OB}=dfrac{A^{'}D^{'}}{O^{'}B^{'}}in[sqrt{3},2)$
已知$F_1,F_2$分别为椭圆$dfrac{x^2}{4}+dfrac{y^2}{3}=1$的左右焦点.$A,B,C$是椭圆上$x$轴上方的三点,
且$AF_1//BO//CF_2$,则$dfrac{AF_1+CF_2}{OB}$的取值范围_____
提示:如图由对称性易知$dfrac{AF_1+CF_2}{OB}=dfrac{AD}{OB}$考虑仿射变换
$dfrac{AD}{OB}=dfrac{A^{'}D^{'}}{O^{'}B^{'}}in[sqrt{3},2)$