• [DP]JZOJ 5838 旅游路线


    Description

    GZOI队员们到X镇游玩。X镇是一个很特别的城镇,它有m+1条东西方向和n+1条南北方向的道路,划分成m*n个区域,这些区域标从北到南、从西到东的坐标标识为从坐标 (1,1) 到坐标(m,n)。 GZOI队员们预先对这m*n个区域打分V(i,j)(分数可正可负)。分数越高表示他们越想到那个地方,越低表示他们越不想去。为了方便游玩,队员们需要选定一个连续的区域集合作为活动范围。例如,如果他们选择了最西北的区域(m1,nl)和最东南(m2,n2)区域(m1<=m2,n1<=n2),那他们的活动范围是 {D(i,j)|m1<=i<=m2,n1<=j<=n2},其游览总分则为这些活动范围的区域总分。 GZOI队员们希望他们活动范围内的区域的分值总和最大。你的任务是编写一个程序,求出他们的活动范围(m1,nl),(m2,n2〉。 
     

    Input

    输入第一行为整数m(1<=m<=200),n(1<=n<=200),用空格隔开 下面为m行,每行有n列整数,其中第i行第j列的整数,代表V(i,j),每个整数之间用空格隔开,每个整数的范围是 [-200000,200000],输入数据保证这些整数中,至少存在一个正整数。

    Output

    输出只有一行,为最高的分值。
     

    Sample Input

    4 5
    1 -2 3 -4 5
    6 7 8 9 10
    -11 12 13 14 -15
    16 17 18 19 20

    Sample Output

    146

    分析

    简单的最大子矩阵和,将区间上下界确定以后逐级求最大连续子段和即可

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <memory.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=200+1;
    ll a[N][N],f[N],t[N],ans;
    int n,m;
    
    int main() {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++) 
                scanf("%lld",&a[i][j]);
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            memset(t,0,sizeof t);
            for (int j=i;j<=n;j++) {
                for (int k=1;k<=m;k++)
                    t[k]+=a[j][k];
                f[1]=t[1];
                ans=max(ans,f[1]);
                for (int k=2;k<=m;k++)
                    f[k]=max(f[k-1]+t[k],t[k]),ans=max(ans,f[k]);
            }
        }
        printf("%lld",ans);
    }
    View Code
    在日渐沉没的世界里,我发现了你。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mastervan/p/9513628.html
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