[DP]ARC072E Alice in linear land

Description

爱丽丝·玛格特洛伊德居住在幻想乡里的一条直线上。今天，她打算驾驶一台神秘仪器，去往直线上的某些地方。一开始，她与目的地的距离是D。当她往神秘仪器中输入一个数x时，它会朝着目的地方向前进x的距离。这台神秘仪器有一个特性，如果它意识到朝着目的地行驶x的距离会导致爱丽丝离目的地的距离更远（即跨过了目的地，并行驶了更长的一段距离），它会选择拒绝指令，保持原地不动。举个例子，当爱丽丝与目的地的距离是3时，如果她给仪器下达2的指令，距离会变成1；如果下达5的指令，距离会变成2（跨过了目的地后又前进了2）；如果下达了8的指令，则会原地不动，距离依然是3。

爱丽丝做了一个旅行计划，计划包含N个整数d1,d2,...,dN，表示爱丽丝依次给机器下达的指令。然而，幻想乡中居住着另一名邪恶的黑白色的魔法使(?)，她打算偷偷修改爱丽丝的旅行计划，使得爱丽丝无法到达目的地。邪恶魔法使有Q个计划，每次计划对应一个qi，表示她要改变爱丽丝计划中的第qi个数。注意这Q个计划之间是两两无关的，每次修改都是直接改变原序列。

为了拯救幻想乡的和(核)平日常，请你判断魔法使的每个计划能否得逞。

Input

输入第一行包含两个整数N和D。
输入第二行包含N个整数d1,d2,...,dN。
输入第三行包含一个整数Q。
输入第四行包含Q个整数q1,q2,...,qQ

Output

输出包含Q行，如果第i个计划能取得成功，第i行输出字符串"YES"，否则输出"NO"。

Sample Input

## Sample Input 1

    4 10

    3 4 3 3

    2

    4 3

 

## Sample Input 2

    5 9

    4 4 2 3 2

    5

    1 4 2 3 5

 

## Sample Input 3

    6 15

    4 3 5 4 2 1

    6

    1 2 3 4 5 6

Sample Output

## Sample Output 1

    NO

    YES

    

## Sample Output 2

    YES

    YES

    YES

    YES

    YES

    

## Sample Output 3

    NO

    NO

    YES

    NO

    NO

    YES

HINT

1≤N,Q≤5×1e5
1≤D,di≤1e9
1≤qi≤N

有40分的子任务满足1≤N≤100,1≤D,di≤10000。

分析

首先执行完第i个命令的距离值递推式为$dist[i]=min(dist[i-1],|dist[i-1]-d[i]|)$

不难想到，当第i个命令能够使她无法到达时，那么i+1至n中，能够到达的距离值从1开始的连续区间的右端点值一定小于dist[i-1]

那么这个值怎么递推呢？

设其为f，有$f[i]=d[i]<=2*f[i+1]+1?f[i+1]+d[i]:f[i+1]$

最后直接判断即可

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+10;
int n,q;
ll d[N],m[N],p[N];

ll Abs(ll a) {return a<0?-a:a;}

int main() {
    freopen("A.in","r",stdin);
    freopen("A.out","w",stdout);
    scanf("%d%lld",&n,&d[0]);m[0]=d[0];
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&d[i]),m[i]=min(m[i-1],Abs(m[i-1]-d[i]));
    for (int i=n;i;i--) {
        p[i]=p[i+1];
        if (d[i]<=(p[i]<<1)+1) p[i]+=d[i];
    }
    for (scanf("%d",&q);q;q--) {
        int i;
        scanf("%d",&i);
        printf(m[i-1]>p[i+1]?"YES
":"NO
");
    }
}

Description

爱丽丝·玛格特洛伊德居住在幻想乡里的一条直线上。今天，她打算驾驶一台神秘仪器，去往直线上的某些地方。一开始，她与目的地的距离是DD。当她往神秘仪器中输入一个数xx时，它会朝着目的地方向前进xx的距离。这台神秘仪器有一个特性，如果它意识到朝着目的地行驶xx的距离会导致爱丽丝离目的地的距离更远（即跨过了目的地，并行驶了更长的一段距离），它会选择拒绝指令，保持原地不动。举个例子，当爱丽丝与目的地的距离是3时，如果她给仪器下达2的指令，距离会变成1；如果下达5的指令，距离会变成2（跨过了目的地后又前进了2）；如果下达了8的指令，则会原地不动，距离依然是3。

爱丽丝做了一个旅行计划，计划包含NN个整数d1,d2,...,dNd1,d2,...,dN，表示爱丽丝依次给机器下达的指令。然而，幻想乡中居住着另一名邪恶的黑白色的魔法使(?)，她打算偷偷修改爱丽丝的旅行计划，使得爱丽丝无法到达目的地。邪恶魔法使有QQ个计划，每次计划对应一个qiqi，表示她要改变爱丽丝计划中的第qiqi个数。注意这QQ个计划之间是两两无关的，每次修改都是直接改变原序列。

为了拯救幻想乡的和(核)平日常，请你判断魔法使的每个计划能否得逞。

Input

输入第一行包含两个整数NN和DD。
输入第二行包含NN个整数d1,d2,...,dNd1,d2,...,dN。
输入第三行包含一个整数QQ。
输入第四行包含QQ个整数q1,q2,...,qQq1,q2,...,qQ

Output

输出包含QQ行，如果第ii个计划能取得成功，第ii行输出字符串"YES"，否则输出"NO"。

Sample Input

## Sample Input 1
    4 10
    3 4 3 3
    2
    4 3

## Sample Input 2
    5 9
    4 4 2 3 2
    5
    1 4 2 3 5

## Sample Input 3
    6 15
    4 3 5 4 2 1
    6
    1 2 3 4 5 6

Sample Output

## Sample Output 1
    NO
    YES
    
## Sample Output 2
    YES
    YES
    YES
    YES
    YES
    
## Sample Output 3
    NO
    NO
    YES
    NO
    NO
    YES

HINT

1≤N,Q≤5×1051≤N,Q≤5×105
1≤D,di≤1091≤D,di≤109
1≤qi≤N1≤qi≤N

有40分的子任务满足1≤N≤100,1≤D,di≤100001≤N≤100,1≤D,di≤10000。