算法五之快速排序

一、快速排序（Quicksort）思想

       设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

 

二、算法实现

（1）递归算法

 public static void quickSort(int[] data, int low, int high) {
        //无需排序
        if (low >= high) {
            return;
        }

        int mid = sortUnit(data, low, high);//一趟排序
        quickSort(data, low, mid - 1);//左边排序
        quickSort(data, mid + 1, high);//右边排序
    }

    public static int sortUnit(int[] data, int low, int high) {

        int key = data[low];   //保存比较数据
        //进行一趟排序处理
        while (low < high) {  
            //从尾部寻找比key小的数据
            while (key <= data[high]&&low<high) {
                high--;
            }
            data[low] = data[high];//交换保存小的数据
            //从首部寻找比key大的数据
            while (key >= data[low]&&low<high) {
                low++;
            }
            data[high] = data[low];//交换保存大的数据
        }
        data[low] = key;//回填比较数据

        return high;
    }

 （2）非递归算法

    public static void quickSort(int[] data) {
        if(data.length<2)
            return;
        
        Stack<Integer> stack=new Stack<>(); //保存队列栈
        //保存起始队列
        stack.push(0);
        stack.push(data.length-1);
        //额外空间
        int low;   
        int high;
        int mid;
        
        while (!stack.isEmpty()) {  
            high=stack.pop();
            low=stack.pop();
            mid = sortUnit(data, low, high);//一趟排序
            //左边排序队列保存
            if (low<mid - 1) {
                stack.push(low);
                stack.push(mid-1);
            }
            //右边排序队列保存
            if (mid + 1< high) {
                stack.push(mid+1);
                stack.push(high);
            }
            
        }
    }

    public static int sortUnit(int[] data, int low, int high) {

        int key = data[low];   //保存比较数据
        //进行一趟排序处理
        while (low < high) {  
            //从尾部寻找比key小的数据
            while (key <= data[high]&&low<high) {
                high--;
            }
            data[low] = data[high];//交换保存小的数据
            //从首部寻找比key大的数据
            while (key >= data[low]&&low<high) {
                low++;
            }
            data[high] = data[low];//交换保存大的数据
        }
        data[low] = key;//回填比较数据

        return high;
    }