57. 数字序列中某一位的数字 （不懂）

算法1

以第15位数字1为例（1隶属与12，两位数，位于12从左侧以0号开始下标为0的位置）
步骤1：首先确定该数字是属于几位数的;
如果是一位数，n<9;如果是两位数，n<9+90X2=189;
说明是两位数。
因为是从0开始数数。0-9可以表示10个数字，从0开始数可以表示到9。10-99一共有90X2个数字，所以数到两位数能够数到9+90X2=189。
步骤2：确定该数字属于哪个数。10+(15-10)/2= 12。
步骤3：确定是该数中哪一位。15-10-(12-10)*2-1 = 0, 所以位于“12”的下标为0的位置，即数字1。

以第1001位数字7为例
步骤1：首先确定该数字是属于几位数的;
如果是一位数，n<9;如果是两位数，n<9+90X2=189;如果是三位数，n<189+900X3=2889;
说明是三位数。
步骤2：确定该数字属于哪个数。100+(1001-190)/3= 370。
步骤3：确定是该数中哪一位。1001-190-(370-100)X3-1 = 1,所以位于“370”的下标为1的位置，即数字7。

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时间复杂度分析：blablabla

作者：小纸条o--o
链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/2043/

视频AcWing 57. 数字序列中某一位的数字

class Solution {
public:
    int digitAtIndex(int n) {
        //i表示是几位数，我们是从第一位(1~9)开始枚举的，s表示第i位数共有多少个(如第1位共有0~9个数)，
        //base表示位数的起始值，(0~9起始值为1)。
         long long i = 1, s = 9, base = 1;
         while(n > i * s) {   // 9, 90, 900, 9000, 90000, i * s表示位数总共占多少位。
             n -= i * s;         // 1000 - 9 - 90 * 2 - 900 * 3 ,当i= 3 时不符合条件，说明是在三位数里面。
             i ++;                
             s *= 10;
             base *= 10;
         }
         cout<< "n="<<n<<endl;
         int number = base + (n + i - 1) / i-1 ; //求位数的第几个数， 1000 - 9 - 180 = n , n / 3 + base - 1（考虑0故减1）, (n/i)向上取整为(n + i - 1)/i。
         int r = n % i ? n % i : i;              // 除不尽就是第几位，除尽力了就是最后一位。
         for (int j = 0; j < i - r; j ++) number /= 10; //求数的第i - r位，取出第i - r位。

         return number % 10;
        
    }
};