leetcode 322. 零钱兑换

题目：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路

用动态规划算法，分解问题。
求换 account金额的硬币数量 等于 account-coins 金额的硬币数量+1

1. new一个长度为[account+1]的数组，用其下标来表示金额，用数组值来存储兑换相应金额所需的金币数
2. 先填充上只用一个硬币可以兑换的金额，金额为下标，内容为1
3. 从左往右遍历数组，如果当前金额能够兑换得到（即次大于0），就计算加上一个硬币所能兑换到的金额，次数为当前次数+1。

代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (amount <= 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[amount + 1]; //记录最小兑换次数
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {//填充1个硬币能兑换到的金额
            if (coins[i] <= amount) {
                dp[coins[i]] = 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            if (dp[i] == 0) { //当前金额无法兑换到，所以不能进行下一步
                continue;
            }
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if ((long) i + (long) coins[j] > Integer.MAX_VALUE) { //提交后发现测试用例里有个int边界值，需要排除
                    continue;
                }
                if (i + coins[j] <= amount) { //当前金额 加上一个硬币的金额 必须小于等于 目标金额amount
                    if (dp[i + coins[j]] == 0 || dp[i] + 1 < dp[i + coins[j]]) { 
                        dp[i + coins[j]] = dp[i] + 1;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[amount] == 0 ? -1 : dp[amount];
    }
}