常见的排序算法（五）：插入排序

　　插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

 

　　一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 将新元素插入到该放的位置

6. 之后重复步骤2~5

插入排序代码如下：

    /**
     * 插入排序算法
     *
     * @param arrays 需要排序的数组
     */
    private static void insertionSort(int[] arrays) {
        int i, j, key;
        for (i = 1; i < arrays.length; i++) {
            key = arrays[i];
            j = i - 1;
            // 将大于key的arr[0..i-1]元素移到其当前位置之前的一个位置
            while (j >= 0 && arrays[j] > key) {
                arrays[j + 1] = arrays[j]; // 交换
                j--;    // 继续往前面寻找比当前位置大的与元素进行交换
            }
            arrays[j + 1] = key; // 交换
        }
    }

　　该算法每次移动一个元素，从后往前扫描，直至数组的最后一位往前扫描，其平均时间复杂度为O(n²)，最好的情况是O(n)（已经排好序的情况下），最坏的情况是O(n²)。算法利用了一个临时变量来交换元素，空间复杂度为O(1)。 

测试代码：

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 1, 2, 0, 9, 3, 12, 7, 8, 3, 4, 65, 22};

        insertSort(arr);

        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }