• 面试题:1~ n1 有n个数,是有序的,找出重复的那个数。


    话说这道题有多种解法:
    第一种:数学解法
    举例
    1 2 3 4 = 10
    1 2 3 3 = 9
    那么我们可以计算出  4 - (10-9) = 3 则3是重复的。
    所以我们只要得到 1~ n-1 的和,就可以用高斯公式算出这个结果,但是前提是要知道和,那么遍历数组时间复杂度是O(n)。
    如果这个数列不是有序的,这个方法依然通用。

    第二种:折半查找法
    由于这个数列是有序的,所以用折半查找法是再合适不过了。
    array[n/2 -1] == n/2 ?不满足则往前找,满足往后找。时间复杂度是O(logn)

    第三种:折X份查找法 
    折多少份?这个很有趣,其中有一道面试题和这个题目类似。

    【题目】 话说有2个杯子,100层楼。 杯子可以在某层摔碎,用最少次测试出哪层(最底层)能摔碎杯子? 

    这个摔杯子可以从第一层一层层摔,最多100次,也可以2层2层摔,最多50次,也可以3层3层摔,最多33次。还能更快吗?
    中午吃饭的时候某同事说可以用二分法的反向思维来做 比如 2->4->8->16->32->64->100  这个跨度越来越大,最多也要30来次。虽然这个方法不是想要的结果,但给了我们一个启示就是 我们可以找一个比较合适的度。 比如直接找某楼摔,不行再回来,行了就可以省去很多层楼,这个思想很重要。

    如果我们累加呢?   1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78  91 100 这样最多是12+12=24次还能更快吗?
    反向过来递减?那么次数最多的则是第一次的那层! 14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 ... omg 这。。。 还能更快吗?
    x+x*x >= 2n 那么,最优的次数是x 。
    找重复的那个数和摔杯子不完全一样,因为我们不是2个杯子只有2次摔碎的机会。我们有N次机会。 所以 我们如果测出14摔碎,可以直接 5 9 13-> 3 -> 1 这么摔。


            static void getRepeater(int s, int x, int n, int[] array)
            {
                
    if (x == 1)
                {
                    Console.Write(array[s 
    - 1]);
                    Console.Read();
                    
    return;
                }
                
    if (array[s - 1!= s)
                {
                    n 
    = x;
                    x 
    = getX(x);
                    s 
    -= x;
                    getRepeater(s, x, n, array);
                }
                
    else
                {
                    x
    --;
                    getRepeater(s 
    + x, x, n - x, array);
                }
            }
            
    static int getX(int n)
            {
                var x 
    = 1;
                
    while (x + x * x < 2 * n)
                {
                    x
    ++;
                }
                
    return x;
            }
            
    static void Main(string[] args)
            {
                
    int[] array = { 1234567891011,11121314151617181920 };
                
    int n = array.Length;
                
    int x = getX(n);
                
    int s = x;
                getRepeater(s, x, n, array);
            }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mad/p/1597642.html
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