小数第n位

小数第n位

问题描述

　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
　　如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。


　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）

输出格式

　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

---

Algorithm

模拟一下除法，但是如果直接一个个相除，时间复杂度会过高，此时应该想办法加速：每次循环后乘以10的n次方，同时小数快速前进n位！

---

AC

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    // 一定要用long long类型 
    long long a, b, n;
    while(cin>>a>>b>>n)
    {
        while(n -10 > 0)
        {
            a *= 1e10;    // 快速逼近 
            a %= b;
            n -= 10;
        }
        for(int i=1;i<n+3;i++){
            a *= 10;
            if(i >= n)
                cout<<a/b;
            a %= b;
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

---