hihocoder 1680 hiho字符串2 dp求方案数+递归

我们定义第一代hiho字符串是"hiho"。  

第N代hiho字符串是由第N-1代hiho字符串变化得到，规则是：

h -> hio  

i -> hi  

o -> ho  

例如第二代hiho字符串是： hiohihioho  

第三代是： hiohihohiohihiohihohioho  

给定N和K，请你计算第N代hiho字符串中的第K个字符是什么。

Input

第一行包含一个整数T，代表测试数据的组数。 (1 ≤ T ≤ 10)  

以下T行每行包含两个整数N和K。  

对于50%的数据，每一组的N都满足 1 ≤ N ≤ 15  

对于100%的数据， 1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 1000000000

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个字符代表答案。

Sample Input

3  
1 1  
2 5  
3 7

Sample Output

h  
i  
o





大意：初始字符串为hiho，一轮过后，h变为hio，i变成hi，o变成ho
问N轮过后字符串中第K个字符是什么。


题解：f[j][i]代表第 j 种字符经过 i-1 轮变换后变成了多少字符。（j==1代表 h ，j==2 代表 i ,j==3代表 o）
然后划分第N轮的字符，确定第K个在哪部分，然后进入第N-1轮，继续划分……很明显的递归性质。

/*
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*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int read(){
    int xx=0,ff=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')ff=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){xx=(xx<<3)+(xx<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return xx*ff;
}
const int limit=1000000000;
int T,N,K;
long long f[4][110];//h:1  i:2  o:3
void dfs(int arg,int depth,int sum){
    if(depth==1){
        if(arg==1)
            printf("h
");
        else if(arg==2)
            printf("i
");
        else
            printf("o
");
        return;
    }
    if(arg==1){
        if(sum<=f[1][depth-1])
            dfs(1,depth-1,sum);
        else{
            sum-=f[1][depth-1];
            if(sum<=f[2][depth-1])
                dfs(2,depth-1,sum);
            else{
                sum-=f[2][depth-1];
                dfs(3,depth-1,sum);
            }
        }
    }
    else if(arg==2){
        if(sum<=f[1][depth-1])
            dfs(1,depth-1,sum);
        else{
            sum-=f[1][depth-1];
            dfs(2,depth-1,sum);
        }
    }
    else{
        if(sum<=f[1][depth-1])
            dfs(1,depth-1,sum);
        else{
            sum-=f[1][depth-1];
            dfs(3,depth-1,sum);
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    //freopen("out","w",stdout);
    for(int i=1;i<=3;i++)
        f[i][1]=1;
    for(int i=2;i<=100;i++){
        f[1][i]=f[1][i-1]+f[2][i-1]+f[3][i-1];
        f[2][i]=f[1][i-1]+f[2][i-1];
        f[3][i]=f[1][i-1]+f[3][i-1];
        for(int j=1;j<=3;j++)
            if(f[j][i]>limit)
                f[j][i]=limit+1;
    }
    T=read();
    while(T--){
        N=read(),K=read();
        if(K<=f[1][N])
            dfs(1,N,K);
        else{
            K-=f[1][N];
            if(K<=f[2][N])
                dfs(2,N,K);
            else{
                K-=f[2][N];
                if(K<=f[1][N])
                    dfs(1,N,K);
                else{
                    K-=f[1][N];
                    dfs(3,N,K);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}