• 51nod 1130 N的阶乘的长度 V2(斯特林近似)


    输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720,长度为3。
     
    Input
    第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 1000)
    第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
    Output
    共T行,输出对应的阶乘的长度。
    Input示例
    3
    4
    5
    6
    Output示例
    2
    3
    3
    ——————————————————————————————————————
    这道题是有公式的 n的阶乘的值近似于 sqrt(2*n*π)*(n/e)^n
    然后log一下+1就是答案辣23333 公式来自 斯特林函数
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #define LL long long
    int read(){
        int ans=0,f=1,c=getchar();
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}
        return ans*f;
    }
    int T,n;
    int main(){
        T=read();
        while(T--){
            n=read();
            double ans=log10(sqrt(2.0*M_PI*n))+1.0*n*(log10(1.0*n/exp(1.0)));
            printf("%lld
    ",(LL)ans+1);
        }
        return 0;
    }
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