luogu 乘积最大

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000――世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入输出格式

输入格式：

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4  2
1231

输出样例#1：

62

说明

NOIp2000提高组第二题

/*
枚举前i个数，用了j个乘号
枚举q为前一个乘号的位置
i位置由前一个乘号即q位置转移过来的
*/

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;int k;
int s[1999][1999],a[9999],dp[999][99];int m,n;
char h[9999]; 
int maxn=-9999;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>h[i];
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            s[i][j]=s[i][j-1]*10+h[j]-'0';
            
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=s[1][i];
        
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            for(int q=j;q<i;q++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[q][j-1]*s[q+1][i]);
            
    printf("%d",dp[n][k]);
    return 0; 
}
/*
枚举前i个数，用了j个乘号
枚举q为前一个乘号的位置
i位置由前一个乘号即q位置转移过来的
*/