730. 机器人跳跃问题

#include<iostream>
using namespace std;

/*
e > h[k + 1]，跳到k + 1 塔上的能量：e + e - h[k + 1] = 2 * e - h[k + 1]
e <= h[k + 1], 跳到k + 1 塔上的能量：e - (h[k + 1] - e) = 2 * e - h[k + 1]

二分范围：
如果初始能量e0 >= max(h[0 ~ n - 1]) 那么一定可以满足中间不出现能量小于0的情况，并且e全程都在增加
由于max(h[0 ~ n - 1]) <= 100000
所以二分范围为1 ~ 1e5

单调性：
如果一个e0满足，那么所有>= e0的值都满足, 要求e0的最小值
*/

const int N = 100010;

int h[N], n;

int check(int mid){
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        mid = mid * 2 - h[i];
        if(mid >= 1e5) return 1;
        if(mid < 0) return 0;
    }
    return 1;
}

int main(){
    cin >> n;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> h[i];
    
    int l = 1, r = 1e5;
    
    while(l < r){
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    
    cout << l << endl;
    
    return 0;
}