动态规划最长公共子序列

最长公共子序列

时限：1000ms 内存限制：200000K  总时限：3000ms

描述：

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列X=<x1, x2,…, xm>，则另一序列Z=<z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 <i1, i2,…, ik>，使得对于所有j=1,2,…,k有：
Xij ＝ Zj
如果一个序列S即是A的子序列又是B的子序列，则称S是A、B的公共子序列。 求A、B所有公共子序列中最长的序列的长度。

输入：

输入共两行，每行一个由字母和数字组成的字符串，代表序列A、B。A、B的长度不超过200个字符。

输出：

一个整数，表示最长各个子序列的长度。 格式：printf("%d\n");

输入样例：

programming contest

输出样例：

2

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void LCSLength(int m,int n,char *x,char *y,int c[][200])
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++)
    c[i][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    c[0][i]=0;

    /* for(int a=0;a<m;a++)
        {
            for(int b=0;b<n;b++)
            cout<<c[a][b]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/


    //cout<<x[0]<<" "<<y[0]<<endl;
    for(i=1;i<=m;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(x[i]==y[j])
        c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
        else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
        c[i][j]=c[i-1][j];
        else
        c[i][j]=c[i][j-1];
    }
    /*for(int a=1;a<=m;a++)
        {
            for(int b=1;b<=n;b++)
            cout<<c[a][b]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/

    cout<<c[m][n]<<endl;
}
int main()
{
    string dataA;
    string dataB;
    int c[200][200];
    //dataA[0]=;
    //dataB[0]="0";
    char *x,*y;
    cin>>dataA;
    cin>>dataB;
    int m=dataA.length();
    int n=dataB.length();
    //cout<<m<<" "<<n<<endl;
    x=new char[m+2];
    y=new char[n+2];
    int i;
    for(i=0;i<m;i++)
    x[i+1]=dataA[i];
    x[i+1]='\0';

    for(i=0;i<n;i++)
    y[i+1]=dataB[i];
    y[i+1]='\0';


    //cout<<x<<endl;
    //cout<<y<<endl;
    //cout<<x[1]<<endl;
    //cout<<y[1]<<endl;
    LCSLength(m,n,x,y,c);

}