查找元素索引位置
基本查找
根据数组元素找出该元素第一次在数组中出现的索引
public class TestArray1 {
public static void main(String[] args) {
//定义一个数组
int[] arr={10,20,70,10,90,100,1,2};
//根据元素查找出该元素在数组中第一次出现的索引
int index=getIndexByEle(arr,2);
System.out.println("该元素第一次在数组中出现的索引是："+index);
}
private static int getIndexByEle(int[] arr, int ele) {
//遍历数组，去查找
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (ele==arr[i]){
return i;
}
}
return -1;//如果我们没有找到这个元素那么就返回-1
}
}
案例中查找元素2的索引，索引为7；
运行后返回结果正确：
二分查找
使用二分查找查找出该元素在数组中第一次出现的索引
-
前提：该数组的元素必须有序
-
思想：每一次都查找中间的元素，比较大小就能减少一半的元素
具体代码实现：
public class TestArray2 {
public static void main(String[] args) {
//二分查找：前提是数组元素必须有序
int[] arr={10,20,30,40,50,60,70,80,90};
int index=getIndexByEle(arr,40);
System.out.println("该元素的索引是："+index);
}
private static int getIndexByEle(int[] arr, int ele) {
//定义最小索引，中间索引，最大索引
int minIndex=0;
int maxIndex=arr.length-1;
int centerIndex=(minIndex+maxIndex)/2;
while (minIndex<=maxIndex){
//如果需查找元素等于中间索引所对应元素，返回中间元素，表示找到
if (ele==arr[centerIndex]){
return centerIndex;
}
//如果需查找元素大于中间索引所对应元素，移动最小索引至中间索引处
else if (ele>arr[centerIndex]){
minIndex=centerIndex+1;
}
//如果需查找元素小于中间索引所对应元素，移动最大索引至中间索引处
else if (ele<arr[centerIndex]){
maxIndex=centerIndex-1;
}
//重新计算中间索索引
centerIndex=(minIndex+maxIndex)/2;
}
return -1;//如果没有找到，就返回-1
}
}
案例中查找元素为40，索引为3；
运行后返回结果正确：
八大排序方法
冒泡排序
原理：数组元素两两比较，交换位置，大元素往后放，经过一轮比较后，最大的元素，就会被排到数组的最后
- 图解：
代码部分：
先进行第一轮排序，看看效果：
public class ArraySort1 {
public static void main(String[] args) {
//原理：数组元素两两比较，前面元素大于后面元素则交换，否则不交换，每经过一轮，最大的元素会排到最后
int[] arr={24,69,80,57,13};
//第一轮比较,遍历数组
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
//从从第0个元素开始，前一个元素与后一个元素比较
if (arr[i]>arr[i+1]){
//满足条件则交换位置，利用temp中间变量寄存元素
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=temp;
}
}
//输出数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
下面进行多轮排序：
代码部分
笨方法：多次for循环，比较繁琐，重复循环，语句没营养，看看就好，主要是得能想到，为嵌套循环做准备
public class ArraySort1 {
public static void main(String[] args) {
//原理：数组元素两两比较，前面元素大于后面元素则交换，否则不交换，每经过一轮，最大的元素会排到最后
int[] arr={24,69,80,57,13};
//第一轮比较,遍历数组
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
//从从第0个元素开始，前一个元素与后一个元素比较
if (arr[i]>arr[i+1]){
//满足条件则交换位置，利用temp中间变量寄存元素
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=temp;
}
}
//输出数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第二轮比较,遍历数组
for (int i = 0; i < arr.length-1-1; i++) {
if (arr[i]>arr[i+1]){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=temp;
}
}
//输出数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第三轮比较,遍历数组
for (int i = 0; i < arr.length-1-1-1; i++) {
if (arr[i]>arr[i+1]){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=temp;
}
}
//输出数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第四轮比较,遍历数组
for (int i = 0; i < arr.length-1-1-1-1; i++) {
if (arr[i]>arr[i+1]){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[i+1];
arr[i+1]=temp;
}
}
//输出数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
使用嵌套循环（语句精简，没有废话）：
public class ArraySort1 {
public static void main(String[] args) {
//原理：数组元素两两比较，前面元素大于后面元素则交换，否则不交换，每经过一轮，最大的元素会排到最后
int[] arr={24,69,80,57,13};
//嵌套for循环，外层循环轮数，内层对每一轮内元素进行比较
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
if (arr[j]>arr[j+1]){
//交换位置
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j+1];
arr[j+1]=temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
冒泡排序就介绍到这里~~~
选择排序
原理：从0索引处开始，依次和后面的元素进行比较，小的元素往前放，经过一轮比较后，最小的元素就会出现在最小索引处
图解：
代码部分：多轮排序(优化前)
public class ArraySort2 {
public static void main(String[] args) {
//原理：从0索引处开始，依次个后面的元素进行比较，小的元素往前放，经过一轮比较，最小的元素就出现在最小索引处
int[] arr={24,69,80,57,13};
//第一轮比较，从0索引处开始比
int index=0;
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[index]>arr[i]){
int temp=arr[index];
arr[index]=arr[i];
arr[i]=temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第二轮
index=1;
for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
if (arr[index]>arr[i]){
int temp=arr[index];
arr[index]=arr[i];
arr[i]=temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第三轮
index=2;
for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
if (arr[index]>arr[i]){
int temp=arr[index];
arr[index]=arr[i];
arr[i]=temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
//第四轮
index=3;
for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
if (arr[index]>arr[i]){
int temp=arr[index];
arr[index]=arr[i];
arr[i]=temp;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
优化代码：嵌套循环：
public class ArraySort2 {
public static void main(String[] args) {
//原理：从0索引处开始，依次个后面的元素进行比较，小的元素往前放，经过一轮比较，最小的元素就出现在最小索引处
int[] arr={24,69,80,57,13};
//第一轮比较，从0索引处开始比
for (int index = 0; index < arr.length-1; index++) {
for (int i = 1+index; i < arr.length; i++) {
if (arr[index]>arr[i]){
int temp=arr[index];
arr[index]=arr[i];
arr[i]=temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
选择排序就介绍到这里~~~
直接插入排序
原理：从1索引处开始，将后面的元素与前一位比，小于前一位则交换，再与前一位比，如果小于再交换，如此循环，插入之前的有序列表中使之仍保持有序
（方法1）：代码实现：
public class ArraySort3 {
public static void main(String[] args) {
//直接插入排序：从1索引处开始，将后面的元素，插入之前的有序列表中使之仍保持有序
int[] arr={3,2,1,0,10,20,30,7,8};
//外层循环定义轮次
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//内层循环进行比较插入
int j=i;
while (j>0 && arr[j]<arr[j-1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j-1];
arr[j-1]=temp;
j--;
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
（方法2）代码实现：
public class ArraySort3 {
public static void main(String[] args) {
//直接插入排序：从1索引处开始，将后面的元素，插入之前的有序列表中使之仍保持有序
int[] arr={3,2,1,0,10,20,30,7,8};
//外层循环定义轮次
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j >0 ; j--) {
if (arr[j]<arr[j-1]){
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j-1];
arr[j-1]=temp;
}
}
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
由于很多地方需要使用前后元素值交换，因此封装成一个方法：代码如下：
public static void swapValue(int[] arr,int i,int j){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
使用自己封装的方法：
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j >0 ; j--) {
if (arr[j]<arr[j-1]){
/*
int temp=arr[j];
arr[j]=arr[j-1];
arr[j-1]=temp;
*/
//直接调用交换方法，封装思想
swapValue(arr,j,j-1);
}
}
}
直接插入排序就介绍到这里~~~
希尔排序
希尔排序又称缩小增量排序
- 基本思想：先将原表按增量ht分组；每个子文件按照直接插入法排序。同样，用下一个增量ht/2将文件再分为自问见，在直接插入法排序。直到ht=1时整个文件排好序。
- 关键：选择合适的增量。
- 希尔排序算法9-3：可以通过三重循环来实现。
图示：
将数组按步长为5的间隔两两分为一组，每组两个元素进行比较大小，小的放置于前面，大的放置于后面；
由此排序一次后，大致可以将整个数组中较小的元素放在前面，较大的放在后面。
下面数组长度为8，第一次间隔取4，第二次间隔取2，第三次间隔取1，具体实现见下图：
代码实现(使用克努特序列，合理选择增量)：
public class ArraySort4 {
public static void main(String[] args) {
//希尔排序，对插入排序的优化，核心思想就是合理的选取增量，经过一轮排序后，就会让序列大致有序
//然后不断的缩小增量，进行插入排序，直到增量为1整个排序结束
//直接插入排序，其实就是增量为1的希尔排序
int[] arr={46,55,13,43,17,94,5,70,11,25,110,234,1,3,66};
shellSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
private static void shellSort(int[] arr) {
//定义一个增量
/*
//第一轮
int h=4;
for (int i = h; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j > h-1 ; j-=h) {
if (arr[j]<arr[j-h]){
swapValue(arr,j,j-h);
}
}
}
//第二轮
h=2;
for (int i = h; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j > h-1 ; j-=h) {
if (arr[j]<arr[j-h]){
swapValue(arr,j,j-h);
}
}
}
//第三轮
h=1;
for (int i = h; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j > h-1 ; j-=h) {
if (arr[j]<arr[j-h]){
swapValue(arr,j,j-h);
}
}
}
*/
//希尔排序核心代码
//希尔排序的思想，合理的选取增量
//第一次增量可以选取数组长度的一半，然后不断的减半
/*for (int h = arr.length / 2; h > 0; h /= 2) {
for (int i = h; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j > h - 1; j -= h) {
if (arr[j] < arr[j - h]) {
swapValue(arr, j, j - h);
}
}
}
}*/
//增量的选取选择数组长度的一半，还不是很合理，我们可以使用一种序列，叫做克努特序列
//int h = 1;
//h = h * 3 + 1; //1,4,13,40,121,364
//根据克努特序列选取我们的第一次增量
int jiange = 1;
while (jiange <= arr.length / 3) {
jiange = jiange * 3 + 1;
}
for (int h = jiange; h > 0; h = (h - 1) / 3) {
for (int i = h; i < arr.length; i++) {
for (int j = i; j > h - 1; j -= h) {
if (arr[j] < arr[j - h]) {
swapValue(arr, j, j - h);
}
}
}
}
}
//封装元素交换方法
public static void swapValue(int[] arr,int i,int j){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
}
希尔排序就介绍到这里~~~
快速排序
原理：分治法：比大小，再分区
- 从数组中取出一个数，作为基准数
- 分区：将比这个数大或等于的书全放到他的右边，小于他的数全放到他的左边。
- 再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
实现思路
- 将基准数挖出形成第一个坑
- 由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填到前一个坑中
- 由前向后找比它大或等于的数，找到后也挖出此数填到前一个坑中。
- 再重复执行上述两步骤
代码实现：
public class ArraySort5 {
public static void main(String[] args) {
//定义一个数组
int[] arr={10,3,34,45,11,35,255,4,-1,-9,79,123};
quickSort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
//快速排序
public static void quickSort(int[] arr,int start,int end) {
//找出分左右两区的索引位置，然后对左右两区进行递归调用
if (start<end){
int index=getIndex(arr,start,end);
quickSort(arr,start,index-1);
quickSort(arr,index+1,end);
}
}
//将基准数挖出形成第一个坑
//由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填到前一个坑中
//由前向后找比它大或等于的数，找到后也挖出此数填到前一个坑中。
//再重复执行上述两步骤
private static int getIndex(int[] arr, int start, int end) {
int i=start;
int j=end;
int x=arr[i];
while (i<j){
//由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填到前一个坑中
while (i<j&&arr[j]>=x){
j--;
}
if (i<j){
arr[i]=arr[j];
i++;
}
//由前向后找比它大或等于的数，找到后也挖出此数填到前一个坑中。
while (i<j&&arr[i]<x){
i++;
}
if (i<j){
arr[j]=arr[i];
j--;
}
}
arr[i]=x;//把基准数填到最后一个坑
return i;
}
}
快速排序就介绍到这里~~~
归并排序
归并排序（Merge Sort）就是利用归并的思想实现排序的方法
原理：假设初始序列有N个记录，则可以看成是N个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到N/2个长度为2或1的有序子序列，再两两归并。。。如此重复，直至得到一个长度为N的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序
代码实现：
public class ArraySort6 {
public static void main(String[] args) {
//原始待排序数组
int[] arr={10,23,1,43,0,-3,1121,343,44,11,56,78,3,-1};
//我们先给一个左右两边是有序的一个数组，先来进行归并操作
//int[] arr={4,5,7,8,1,2,3,6};
//拆分
chaifen(arr,0,arr.length-1);
//归并
guiBing(arr,0,3,arr.length-1);
//输出原数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
private static void chaifen(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
//计算中间索引
int centerIndex=(startIndex+endIndex)/2;
if (startIndex<endIndex){
chaifen(arr,startIndex,centerIndex);
chaifen(arr,centerIndex+1,endIndex);
guiBing(arr,startIndex,centerIndex,endIndex);
}
}
private static void guiBing(int[] arr, int startIndex, int centerIndex, int enIndex) {
//定义一个临时数组
int[] tempArr=new int[enIndex-startIndex+1];
//定义左边数组的起始索引
int i=startIndex;
//定义右边数组的起始索引
int j=centerIndex+1;
//定义临时数组的起始索引
int index=0;
while (i<=centerIndex && j<=enIndex){
if (arr[i]<=arr[j]){
tempArr[index]=arr[i];
i++;
}else{
tempArr[index]=arr[j];
j++;
}
index++;
}
//处理剩余元素
while (i<=centerIndex){
tempArr[index]=arr[i];
i++;
index++;
}
while (j<=enIndex){
tempArr[index]=arr[j];
j++;
index++;
}
//将临时数组中的元素取到原数组中
for (int k = 0; k < tempArr.length; k++) {
arr[k+startIndex]=tempArr[k];
}
}
}
归并排序就介绍到这里~~~
基数排序
基数排序不同于之前的各类排序
前面的排序或多或少通过使用比较和移动记录来实现排序
而基数排序的实现不需要进行对关键字的比较，只需要对关键字进行“分配”与“收集”两种操作即可完成
下面通过图来解释：
第一次排序：按照个位进行分组
分组后结果：
再将元素逐一取出：
第二次排序：根据十位上的数进行排序
再依次将元素取出：
第三轮排序：根据百位上的数进行排序
最后将所有元素取出：
代码实现：
public class ArraySort7 {
public static void main(String[] args) {
//基数排序：通过分配再收集的方式进行排序
int[] arr={2,0,1,5,21,31,224,355,22,41,67,23,444,789,12,55,34,75};
//确定排序轮次
//获取数组中的最大值
int max=getMax(arr);
//基数排序
sortArray(arr);
//输出排序后的数组
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
private static void sortArray(int[] arr) {
//定义二维数组，放10个桶
int[][] tempArr=new int[10][arr.length];
//定义统计数组
int[] counts=new int[10];
int max=getMax(arr);
int len=String.valueOf(max).length();
//循环轮次
for (int i = 0,n=1; i < len; i++,n*=10) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
//获取每个位上的数字
int ys=arr[j]/n%10;
tempArr[ys][counts[ys]++]=arr[j];
}
//取出桶中的元素
int index=0;
for (int k = 0; k < counts.length; k++) {
if (counts[k]!=0){
for (int h = 0; h < counts[k]; h++) {
//从桶中取出元素放回原数组
arr[index]=tempArr[k][h];
index++;
}
counts[k]=0;//清除上一次统计的个数
}
}
}
}
private static int getMax(int[] arr) {
int max=arr[0];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]>max){
max=arr[i];
}
}
return max;
}
}
基数排序就介绍到这里~~~
堆排序
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序
-
将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
-
将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值
-
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素的次小值
-
如此反复的执行，便能得到一个有序序列了
代码实现：
public class ArraySort8 {
public static void main(String[] args) {
//定义一个数组
int[] arr={1,0,6,7,2,3,4,5,8,9,10,52,12,33};
//调整成大顶堆的方法
//定义开始调整的位置
int startIndex=(arr.length-1)/2;
//循环开始调
for (int i = startIndex; i >=0 ; i--) {
toMaxHeap(arr,arr.length,i);
}
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
//经过上面的操作后，已经把数组变成一个大顶堆，把根元素和最后一个元素进行调换
for (int i = arr.length-1; i >0; i--) {
//进行调换
int temp=arr[0];
arr[0]=arr[i];
arr[i]=temp;
//换完之后，我们再把剩余元素调成大顶堆
toMaxHeap(arr,i,0);
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
*
* @param arr 要排序的数组
* @param size 调整的元素个数
* @param index 从哪里开始调整
*/
private static void toMaxHeap(int[] arr, int size, int index) {
//获取左右字节的索引
int leftNodeIndex=index*2+1;
int rightNodeIndex=index*2+2;
//查找最大节点所对应的索引
int maxIndex=index;
if (leftNodeIndex<size && arr[leftNodeIndex]>arr[maxIndex]){
maxIndex=leftNodeIndex;
}
if(rightNodeIndex<size && arr[rightNodeIndex]>arr[maxIndex]){
maxIndex=rightNodeIndex;
}
//我们来调换位置
if(maxIndex!=index){
int t=arr[maxIndex];
arr[maxIndex]=arr[index];
arr[index]=t;
//调换完之后，可能会影响到下面的子树，不是大顶堆，我们还需要再次调换
toMaxHeap(arr,size,maxIndex);
}
}
}
堆排序就介绍到这里~~~
最后
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