POJ 2385 Apple Catching (DP)

题意：牛Bessie可以在两棵苹果树之间来回走，在连续的一段时间内，每分钟都从两棵树之间掉苹果，但同一分钟只有一棵树掉，Bessie一分钟只能在一棵树下接苹果，问在规定的步数之内，Bessie最多可以吃掉多少苹果。

思路：此题用动态规划思想考虑，在第m次移动后，在t分钟所获得的苹果是根据第m-1次移动第t-1分钟 和 第m次移动第t-1分钟决定的。记f[m][t]为第m次移动t分钟时所获得的最大的数量，那么会有如下公式：

　　f[m][t] = max{f[m-1][t-1],f[m][t-1]}+x，x是这时Bessie所在的棵树的那个时间的苹果，如果有，那么x=1，否则为0。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#include <algorithm>
using namespace std;#define MAXN 10000int main()
{
    int m,n,i,j,f[50][MAXN],arr[MAXN],tmp;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d",&arr[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i = 1; i <= m+1; ++i)
        {
            for(j = 1; j <= n; ++j)
            {
                tmp = f[i-1][j-1]>f[i][j-1]?
                    f[i-1][j-1]:f[i][j-1];
                if(i&1)
                    f[i][j] = tmp+(arr[j]&1);
                else
                    f[i][j] = tmp+((arr[j]&1)^1);
            }
        }
        printf("%d\n",f[m+1][n]>f[m][n]?f[m+1][n]:f[m][n]);
    }
    return 0;
}