输入:
所输入的文件,至多包含n个正整数,每个正整数都小于n,题目中n = 10^7,如果输入时某个正整数重复出现俩次,就会产生致命的错误,这些整数,与其他任何数据都不相关.
输出:
以增序形式输出经过排序的整数列表
约束
至多只有1MB(包括程序本身)可用的主存,但是可以用的磁盘空间是充足的,运行时间至多几分钟,10秒针是最适宜的运行时间.
作者第一个方案使用基于磁盘的合并排序.将每个号码用32位整数表示,可以在1MB的空间里存储250000个号码,使用一个带有40个通道的程序,在第一个通道中将前250000的任意整数读入内存,并对它们进行排序,可以使用高效的快速排序,但是完成整个任务,我们要牺牲读文件40次的代价.最后作者引出了另外一种解决方案位图和位向量:
我们可以用一个20位的字符串可以表示小于20的非负数集合.例如,我们可以将集合{1,2,3,5,8,13}存储在下面字符串中:
集合中代表数字的各个位设置为1 ,而其他的位全部设置为0
在上面问题中,我们使用一千万位的字符串表示该文件,当且仅当整数i在该文件中的时候,第i位才被设置为1,这种表示法使用了这个问题中的三中属性,输入的范围相对小一些,并且还不包括重复的数据,而且没有数据和单个整数以外的每一记录相关联
算法实现分三阶段
1 设置每个位为0
2 读取文件,将相应的位设置为1
3 检查每个位,当为1时,将整数写入
这些函数使用常量来设置，清除并测试位值