构建二叉树并求其深度

/*题目描述：
输入：
第一行为整数n(n >= 2)，表示二叉树节点总数
后面带n-1行，每行为整数a和整数b的输入格式,a表示父亲节点,b表示a的一个子节点

输出：
二叉树的深度

示例输入:
5
0 1
0 2
1 3
1 4

输出：
3
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

//节点数据结构
class Node
{
public:
	int value;
	Node *left;
	Node *right;

	Node(int value)
	{
		this->value = value;
		left = NULL;
		right = NULL;
	}
};

//父子关系的链接
void link(Node *first, Node *next)
{
	if(first == NULL)
		return;
	if(first->left == NULL)
		first->left = next;
	else
		first->right = next;
}

//根据value值定位节点指针
Node *findNode(Node *root, int value)
{
	if(root == NULL)
		return NULL;
	if(root->value == value)
		return root;

	if(root->left != NULL)
	{
		Node *temp = findNode(root->left, value);
		if(temp != NULL)
			return temp;
	}
	else
	{
		Node *temp = findNode(root->right, value);
		if(temp != NULL)
			return temp;
	}
}

//求二叉树深度
int maxDeep(Node *root)
{
	if(root == NULL)
		return 0;
	int max1 = maxDeep(root->left) + 1;
	int max2 = maxDeep(root->right) + 1;
	return (max1 > max2) ? max1 : max2;
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	n--;
	int a, b;
	Node *root = NULL;
	while(n--)
	{
		cin>>a>>b;
		if(root == NULL)
		{
			root = new Node(a);
			Node *newNode = new Node(b);
			link(root, newNode);
		}
		else
		{
			Node *node1 = findNode(root, a);
			Node *newNode2 = new Node(b);
			link(node1, newNode2);
		}
	}
	int result = maxDeep(root);
	cout<<result<<endl;

	return 0;
}

我的这个解法可能略复杂，不过思路是我按照分治法或者更确切地说Top down design思想设计的，所以训练价值颇高。

分析题目，缕清一个大致流程，可以知道有两个关键大步骤：

1.根据输入构造一棵二叉树，这里可以设计成一个函数

然后这步可以细化一下：

（1）把节点抽象成一个数据结构（class）Node方便操作，每个Node都包含一个value值和一个指向左子树的指针和指向右子树的指针

（2）从根节点开始构建二叉树，首次输入，需要new出两个节点出来，然后构建好链接关系（link函数）

（3）除首次输入（建立根节点那次）之外，其余的每行输入父节点都是已经new出来了的节点，所以需要有个根据value值查找旧节点的过程（findNode函数），然后将查找到的这个旧节点与新new出来的节点link起来

（4）构造完毕，把指向根节点的root指针传进求二叉树深度的函数去求深度

2.后面就是经典的题目：给定root节点指针求二叉树深度了

我个人领悟的Top down design入门的一个关键思想是：

（1）把任务拆分成几个关键步骤，然后把这几个关键步骤弄成一个函数（先写个定义没实现的函数），先把main函数里面的代码搞定，也就是把关键技术抽取到外面去解决，先不管它，先在main函数里面把算法框架搭好。

（2）至于那些关键函数怎么搞定？继续拆，如果太庞大，则继续拆分成若干个子函数去解决，这里运用分治法的思想。

（3）分而治之之后，逐个小函数进行攻破，把所有函数都给实现，这里看的就是编程功底了，一般有一些火候的，不难的话总能搞定，即便所花的时间比较久。

生动点来说就是：

现在有门生意/大项目，

（1）你是老板，首先接了这个大项目，然后把它拆成几个关键性模块，这些模块暂时只是个空的框架，然后你把这些空框架组合在main函数里面，然后把这些模块分给A组、B组、C组的研发组去搞定，老板这里不care实现，因为老板相信研发组肯定能给我搞定的，当ABC三组的各自模块被实现之后，我前面的总框架就被激活了，大项目也就盘活了。

（2）然后你从老板化身为A组研发人员了，你的coding功底很棒，迅速把A组所属的模块给实现了（或者你再把任务拆分成更小的子模块去交给另外的人搞）；然后你又化身为B组研发人员，同样去搞定了分配的模块，以此类推。

（3）当A、B、C三组的模块都实现了之后，你再化身回老板，此时发现所谓的大项目已经被解决了，然后修饰一下，就可以交付这个生意了……

虽然身份转换始终都是同一个人在干，但是当你将分拆的小任务一个个完成，累积到上面成一个更大的丰硕成果，成就感倍增有木有，打鸡血了有木有，斗志来了有木有，coding也快了很多有木有，最后愉快地提交了代码发现accept通过了有木有很high！