2020.10.2 19级training 补题报告

B - Yet Another Crosses Problem

 1.题意

　　有一个n行m列的矩阵，每个格子都被涂上了黑色或白色，如果某一格的所在行和列都是黑色，就形成了一个十字架，问至少把几个白格子涂成黑色才能至少有一个十字架。

 2.题解

　　分别用两个数组存每一行和每一列的黑格数，遍历矩阵，维护把所在行和列都变成黑色的最小改变格数。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int t;
int main() {
    cin >> t;
    while(t--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        int a[50005] = {0}; //存行的*数量 
        int b[50005] = {0}; //存列的*数量  
        
        char p[n+5][m+5];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            getchar();
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                scanf("%c", &p[i][j]);
                if(p[i][j] == '*') {
                    a[i]++;
                    b[j]++;
                }
            }
        }
        
        int ans = 1e18; 
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                int  num = n + m - a[i] - b[j];
                if(p[i][j] == '.') {
                    num--;    
                }
                if(ans > num) {
                    ans = num;
                }
                if(ans == 0) {
                    break;    
                }
            }
            if(ans == 0) {
                break;    
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    
    return 0;
}

D - Glider

 1.题意

　　飞机在h米的高空水平飞行，飞行员可以在任意整数点跳伞，跳伞过程中，每秒飞行员都会向前移动一米，向下移动一米。有n个不相交的区间，飞行员在这些区间上空飞行时不会下降，给出每个区间的左右端点，求飞行员从跳伞到降落的最大水平距离。

 2.题解

　　明显应该从某个气流左端跳伞，气流的宽度对高度没影响，所以我们要考虑气流之间的距离，因为要找一段连续的长度，所以气流长度与气流之间的距离都应该用前缀和，用二分查找飞行员的落地点，再处理一下边界情况就好了。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct seg {
    int x1;
    int x2;
}s[200005];
int n, h, m[200005];
vector<int> d;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d", &n, &h, &s[0].x1, &s[0].x2);
    m[0] = 0;
    d.push_back(0);
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        scanf("%d%d", &s[i].x1, &s[i].x2);
        d.push_back(s[i].x1 - s[i-1].x2 + d[i-1]);
        m[i] = s[i-1].x2 - s[i-1].x1 + m[i-1];
    }
    m[n] = s[n-1].x2 - s[n-1].x1 + m[n-1];
    int ans = 0;
    for(int l = 0; l < n; l++) {
        int r = upper_bound(d.begin(), d.end(), h + d[l]) - d.begin() - 1;
        if(d[r] - d[l] < h) {
            ans = max(ans, h + m[r+1] - m[l]);
        }
        if(d[r] - d[l] == h) {
            ans = max(ans, max(s[r].x1 - s[l].x1, s[r].x2 - s[l].x2)); 
        }
    }
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}

F - Coffee Break

 1.题意

　　小明想要在工作的n个时刻休息一分钟，两次休息的间隔不得小于d分钟，每天的工作时间为m分钟。问最少用几天休息完，并输出在哪一天实行了哪次休息。

 2.题解

　　用set把休息时刻都存进去，选取最小的放进第一天，二分查找是否还有能放进第一天的休息时刻，没有就放到下一天，依次查找。

 3.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;
struct node {
    int v, id;
    bool operator < (const node d)const {
        return v < d.v;
    }
}x;
int n, m, d;
int pos[maxn];
set<node> a;
set<node>::iterator it;
int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &d);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &x.v);
        x.id=i;
        a.insert(x);
    }
    
    int now = (*a.begin()).v;
    int cnt = 1;
    pos[(*a.begin()).id] = 1;
    a.erase(a.begin());
    for(int i = 2; i<= n; i++) {
        node x;
        x.v = now + d + 1;
        it = a.lower_bound(x);
        if(it != a.end()) {
            pos[(*it).id] = cnt;
            now = (*it).v;
            a.erase(it);
            continue;
        }
        cnt++;
        it = a.begin();
        pos[(*it).id] = cnt;
        now = (*it).v;
        a.erase(it);
    }
    printf("%d
", cnt);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("%d ", pos[i]);
    }
    
    return 0;
}