URAL 1586 Threeprime Numbers（DP）

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题意 ： 定义Threeprime为它的任意连续3位上的数字，都构成一个3位的质数。 求对于一个n位数，存在多少个Threeprime数。

思路 ： 记录[100, 999]范围内所有素数（标记的是该素数的每一位x1,x2,x3）。然后从n = 4往后，定义dp[i][x2][x3],  i 表示到第 i 位时，第 i-1 位为 x2 , 第 i 位x3，此时所包含的情况数。

dp[i][x2][x3] = dp[i][x2][x3] + dp[i-1][x1][x2]；最后求和sum(dp[n][x2][x3]);

//1586
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define MOD 1000000009
#define LL long long
using namespace std ;

int dp[10010][10][10],prime[10][10][10] ;
int vis[1010] = {0} ,cnt = 0;

void solve()
{
    cnt = 0;
    memset(vis,0,sizeof(vis)) ;
    for(int i = 2 ; i <= 999 ; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            for(int j = i*i ; j <= 999 ; j += i)
                vis[j] = 1 ;
        }
    }
    for(int i = 100 ; i <= 999 ; i ++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            int x1 = i / 100 ;
            int x2 = i / 10 % 10 ;
            int x3 = i % 10 ;
            prime[x1][x2][x3] = 1;
            dp[3][x2][x3] += 1 ;
            cnt ++ ;
        }
    }
}
int main()
{
    int n ;
    scanf("%d",&n);
    solve() ;
    if(n == 3) {
        printf("%d
",cnt % MOD) ;
        return 0 ;
    }
    for(int i = 4 ; i <= n ; i++)
        for(int x1 = 1 ; x1 <= 9 ; x1 ++)
            for(int x2 = 1 ; x2 <= 9 ; x2 ++)
                for(int x3 = 1 ; x3 <= 9 ; x3 ++)
                    if(dp[i-1][x1][x2]  && prime[x1][x2][x3])
                        dp[i][x2][x3] = (dp[i][x2][x3] + dp[i-1][x1][x2]) % MOD;
    int ans = 0 ;
    for(int x2 = 1 ; x2 <= 9 ; x2 ++)
    {
        for(int x3 = 1 ; x3 <= 9 ; x3 ++)
        {
            ans = (ans+dp[n][x2][x3])%MOD ;
        }
    }
    printf("%d
",ans) ;
    return 0 ;
}