POJ 1061 青蛙的约会（扩展欧几里德）

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题意 ： 中文题不详述。

思路 : 设经过s步后两青蛙相遇，则必满足（x+m*s）-(y+n*s) = K*L(k = 0,1,2....)

变形得：(n-m)*s+K*L = x-y ;

另a = n-m，b = L，c = x-y，则上式变为a*s+b*k = c。于是就变成了扩展欧几里德，求解不定方程，线性同余方程。只要上式存在整数解，则这两个青蛙能相遇，否则不能。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std ;

#define LL long long

LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b) ;
}

void exeulid(LL a,LL b,LL &m,LL &n)
{
    if(b == 0){
        m = 1 ;
        n = 0 ;
        return  ;
    }
    exeulid(b,a%b,m,n) ;
    LL t  = m ;
    m = n ;
    n = t-a/b*n ;
}

int main()
{
    LL x,y,l,a = 0,b,c,r,m,n,j1 = 0,j2= 0 ,t;
    while(~scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&l))
    {
        a = n-m ;
        b = l ;
        c = x-y ;
        r = gcd(a,b) ;
        if(c % r){
            printf("Impossible
") ;
            continue ;
        }
        a /= r ;
        b /= r ;
        c /= r ;
        exeulid(a,b,j1,j2) ;
        t = c*j1/b ;
        j1 = c*j1-t*b ;
        if(j1 < 0)
            if(b > 0)
            j1 += b ;
    printf("%lld
",j1) ;
    }
    return 0 ;
}