• codevs 3269 混合背包


    混合背包的模板题,数量级较大应当进行优化,比如说读入优化啊,二进制优化啊。

    这里说一下二进制优化,假如我们有17件物品,我们可以将其分成1,2,4,8(二的幂次方)+2(剩下的)件

    这样实际上只有五件物品我们就可以拼凑出装这些物品的所有状态,然后进行标准的01背包就行了,对于无限多的,

    我们可以正序循环或也采用拆分的方法。                                                              ---背包九讲是个好东西

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    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #define maxn 300001
    using namespace std;
    int top=0;
    int wei[maxn];
    int ver[maxn];
    int dp[maxn];
    bool note[maxn];
    int n,full;
    int read()
    {
        int now=0;
        int f=1;
        char c=getchar();
        while(c>'9'||c<'0')
        {
            if(c=='-')f=-1;
            c=getchar();
        }
        while(c>='0'&&c<='9')
        {
            now*=10;
            now+=c-'0';
            c=getchar();
        }
        return now*f;
    }
    
    int main()
    {
        n=read();full=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int w=read(),v=read(),num=read();
            if(num==-1)
            {
                top++;
                wei[top]=w;
                ver[top]=v;
                note[top]=true;
                continue;
            }
            int k=1;
            while(num>=k)
            {
                    top++;
                    wei[top]=w*k;
                    ver[top]=v*k;
                    num-=k;
                    k*=2;        
            }
            if(num)
            {
                top++;
                wei[top]=w*num;
                ver[top]=v*num;
            }
        }
        for(int i=1;i<=top;i++)
        {
            if(note[i])
            {
                for(int j=wei[i];j<=full;j++)
                {
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-wei[i]]+ver[i]);
                }    
            }
            else
            for(int j=full;j>=wei[i];j--)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-wei[i]]+ver[i]);
            }
        }
        printf("%d",dp[full]);
        return 0;
    }
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