• [NOI2013]书法家


    /*
    模拟形DP, 没啥好说的, 就是难写
    其实我刚开始想的时候是想处理出前缀N 后缀I然后枚举分界线, 这样虽然好写, 但是貌似要多个N的复杂度
    所以直接dp即可
    将 NOI看做十一个部分, 每个字母分成三个部分, 然后中间部分必须空着两条, 需要设计两个部分
    */
    
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<queue>
    #define ll long long
    #define N 155
    #define M 505
    #define mmp make_pair
    using namespace std;
    int read() {
    	int nm = 0, f = 1;
    	char c = getchar();
    	for(; !isdigit(c); c = getchar()) if(c == '-') f = -1;
    	for(; isdigit(c); c = getchar()) nm = nm * 10 + c - '0';
    	return nm * f;
    }
    const int inf = 0x3e3e3e3e;
    int f[12][N][N], s1[N][N], s2[N][N], s[N], a[M][N], ans, n, m;
    void DP() {
    	for(int j = 1; j <= m; j++) {
    		for(int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + a[j][i];
    		//I 右边
    		for(int l = 1; l <= n; l++) {
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++) {
    				f[11][l][r] = max(f[11][l][r], f[10][l][r]) + a[j][l] + a[j][r];
    				ans = max(ans, f[11][l][r]);
    			//	cerr<< ans << "
    ";
    			}
    		}
    		//I 中间
    		for(int l = 1; l <= n; l++) {
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++) {
    				f[10][l][r] = max(f[10][l][r], f[9][l][r]) + s[r] - s[l - 1];
    			}
    		}
    		//I 前面
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++) {
    				f[9][l][r] = max(f[9][l][r], f[8][0][0]) + a[j][l] + a[j][r];
    			}
    
    		//空格
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++) f[8][0][0] = max(f[8][0][0], f[7][l][r]);
    
    		// O右边
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++) f[7][l][r] = f[6][l][r] + s[r] - s[l - 1];
    
    		//O中间
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++)
    				f[6][l][r] = max(f[6][l][r], f[5][l][r]) + a[j][l] + a[j][r];
    		// O左边
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = l + 2; r <= n; r++)
    				f[5][l][r] = f[4][0][0] + s[r] - s[l - 1];
    		//空格
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = l + 1; r <= n; r++)
    				f[4][0][0] = max(f[4][0][0], f[3][l][r]);
    
    		// 前缀最小值优化转移
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++) {
    			int tmp = -inf;
    			for(int r = l + 1; r <= n; r++) {
    				tmp = max(tmp, f[2][l][r - 1]);
    				f[3][l][r] = max(f[3][l][r], tmp) + s[r] - s[l - 1];
    			}
    		}
    
    		//
    		for(int r = 1; r <= n; r++) {
    			int tmp = s2[r + 1][r];
    			for(int l = r; l; l--) {
    				tmp = max(tmp, s2[l][r]);
    				f[2][l][r] = max(s1[l - 1][r], tmp) + s[r] - s[l - 1];
    			}
    		}
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++) 
    		   for(int r = l; r <= n; r++) f[1][l][r] = max(0, f[1][l][r]) + s[r] - s[l - 1];
    
    		for(int l = 1; l <= n; l++)
    			for(int r = n; r; r--)
    				s2[l][r] = max(f[2][l][r], s2[l][r + 1]);
    
    
    		for(int r = 1; r <= n; r++)
    			for(int l = 1; l <= n; l++) 
    			    s1[l][r] = max(f[1][l][r], s1[l - 1][r]);
    			    
    			    
    		
    //		for(int i = 1; i <= 11; i++)
    //		{
    //			if(i == 4 || i == 8)
    //			{
    //				cerr << f[i][0][0] << "
    ";
    //			}
    //			else cerr << f[i][1][3] << "
    ";
    //		}
    	}
    }
    int main() {
    	n = read(), m = read();
    	for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= m; j++) a[j][n - i + 1] = read();
    	memset(f, -inf, sizeof(f));
    	memset(s1, -inf, sizeof(s1));
    	memset(s2, -inf, sizeof(s2));
    	ans = -inf;
    	DP();
    	cout << ans << "
    ";
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/luoyibujue/p/10912226.html
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