排序算法之堆排序
什么是堆?
- 堆是一颗完全二叉树
- 堆分为 最大堆和最小堆
- 最大堆父节点都大于子节点, 最小堆父节点都小于子节点
- 左子节点: 2*i +1 (i: 父节点index)
- 右子节点: 2*i+2
堆排序
利用最大堆实现升序, 最小堆实现降序. 因为最大堆的根父节点一定是最大的, 让它和队尾元素互换, 然后在从堆中排除最后一个元素, 并复原最大堆. 循环 n-1次.
关键在于构建最大堆
最大堆的构建过程
- 时间复杂度: O(n*log(n))
- 不稳定的排序
- 特征: 找出最大的元素放在末尾(升序)
function heapSort(ary) {
// 实现最大堆
// start: 父节点, end: 循环深度
function maxHeap(ary, start, end) {
let parent = start, // 父节点
son = parent*2 + 1, // 左子节点
temp = null;
// 规定循序最大深度
while(son<=end) {
// 如果存在右子节点, 并且判断右节点是否大于左节点
if(son+1<=end && ary[son] < ary[son+1]) son++;
if(ary[son] > ary[parent]) {
temp = ary[son];
ary[son] = ary[parent];
ary[parent] = temp;
parent = son;
son = parent*2 +1;
}else {
return;
}
}
}
// 构建最大堆 ary.length/2-1: 表示最后一个父节点
for(let i = ary.length/2-1; i>=0; i--) {
maxHeap(ary, i, ary.length-1);
}
// 排序
for(let i = ary.length-1; i>0; i--) {
let temp = ary[0];
ary[0] = ary[i];
ary[i]= temp;
// 剔除最后一个元素,并复原最大堆
maxHeap(ary, 0, i-1);
}
return ary;
}
效果演示:
