560.和为K的子数组

给定一个整数数组和一个整数 k，你需要找到该数组中和为 k 的连续的子数组的个数。

示例 1 :

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2 , [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况。
说明 :

数组的长度为 [1, 20,000]。
数组中元素的范围是 [-1000, 1000] ，且整数 k 的范围是 [-1e7, 1e7]。

思路：

　　• 因为数组中有负数，所以不适用滑动窗口，前缀和+哈希表，时间复杂度 O(n)；
　　• 前 i项和即为 preSum_i ，前 j 项和为 preSum_j ，如果 preSum_j - k = preSum_i，则表示 nums[i~j] 的和为 k ，就满足一次条件；
　　• 将前 i项和，每一次都记录在哈希表中，当下一次遍历到前 j 项和时，用 preSum_j 减去 k ，看这个值是否存在于 Map 中，如果存在，说明这中间的值之和 = k；
　　• 当 nums = [5] ，k = 5 时，preSum - k = 5 - k = 0 ，这个时候 map是空的，但正确的结果应该为 1，所以当 preSum = k 时，需要在 Map 中放置一个 0 - 1 的键值对来初始化；
　　• Map 中记录 "前缀和" preSum 的值，以及这个值出现的次数，至于为什么是记录出现的次数，而不是置为 1 ，如下图：

　　　　　　　　　　　　　　

 代码：

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0, preSum = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0,1); //初始化放置 0-1，防止当 preSum = k 出现
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            preSum += nums[i]; //前 i 项和
            if(map.containsKey(preSum - k)){ // i~j 中间的和 = k
                count += map.get(preSum - k); 
            }
            int value = 1; //如果不包含这个 key，则初始出现为第一次
            if(map.containsKey(preSum)) value = map.get(preSum) + 1;
            map.put(preSum, value); // key : value 放入 map
        }
        return count;
    }
}