59.Spiral Matrix II

给定一个正整数，要求，输出一个螺旋状的 n*n 二维矩阵，元素从 1 ~ n*n 的值按螺旋顺序排列。

Input: 3
Output:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

思路：
一、此题跟54题十分类似，基本就是在54题的基础上稍微变换。使用坐标顺序写入的方式，设定上下左右的坐标，每次写完就更新坐标。如：二维数组为 n*n的数组，则： up = 0, down = n-1, left = 0, right = n-1; 每次读完一个顺序，就将对应的 up +1 , right -1, down -1 ,left +1, 并随时判断是否满足条件： up <= down, left <= right 的要求。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n));
        int up = 0, down = n - 1, left = 0, right = n - 1, idx = 1;
        while (true) {
            for (int i = left; i <= right; i++) res[up][i] = idx++;
            if (++up > down) break;
            for (int i = up; i <= down; i++) res[i][right] = idx++;
            if (--right < left) break;
            for (int i = right; i >= left; i--) res[down][i] = idx++;
            if (--down < up) break;
            for (int i = down; i >= up; i--) res[i][left] = idx++;
            if (++left > right) break;
        }
        return res;
    }
};

二、使用迷宫遍历，先将 n*n 的二维数组元素都设为 0 ，设定寻路的方向，边走边写入值，当碰壁了，或者元素的值大于0，就换到下一个方向。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) res[i][j] = 0;
        }
        int a[4][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };
        int i = 0, j = 0, idx = 0, count = 1;
        for (int k = 0; k < n * n; k++) {
            res[i][j] = count++;
            int x = i + a[idx][0];
            int y = j + a[idx][1];
            if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n || res[x][y] > 0) {
                idx = (idx + 1) % 4;
                x = i + a[idx][0];
                y = j + a[idx][1];
            }
            i = x; j = y;
        }
        return res;
    }
};