12.Integer to Roman

给定一个 1 ~ 3999 的整数，求得其罗马数字的表示形式。
Symbol    Value
I                 1
V                5
X               10
L                50
C              100
D               500
M             1000

Input: 1994
Output: "MCMXCIV"
Explanation: M = 1000, CM = 900, XC = 90 and IV = 4.

思路：
一、暴力解决，分开讨论，模板：当余数为 1-3，4，5-8，9时，讨论这4中情况。而对谁取余，比如 99 ，先考虑个位数，对 a1 =1，a2 = 5，a3 =10 取余数，得到 0，4，9，这个时候，对a3取余得到的9就是真实的尾数，运用模板，然后减掉个位数。然后考虑十位数 90，同理对a1, a2, a3扩大10倍 ，对10，50，100取余，得到 0，40，90，因为对a3取余得到的90是他的真实数字，用这个数除以a1，90/a1 = 9，又可以用我们的模板了，然后减掉十位数。因为在不断地减掉个位、十位、百位、千位上的数，最后 num 会减为0，跳出循环。

string intToRoman(int num) {
    string res = "";
    unordered_map<int, string> in_Ro = { {1,"I"},{5,"V"},{10,"X"},{50,"L"},{100,"C"},{500,"D"},{1000,"M"} };
    int a1 = 1, a2 = 5, a3 = 10;//衡量尺度
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        if (num/a1 || num/a2 || num/a3) {
            int tmp1 = num % a1, tmp2 = num % a2, tmp3 = num % a3 , n = tmp3 / a1;//对尺度取余
            string tmp = "";
            if (n <= 3) while (n--) tmp += in_Ro[a1];//模板1-3
            else if (n == 4) tmp = in_Ro[a1] + in_Ro[a2];//模板4
            else if (n <= 8) {//模板5-8
                tmp = in_Ro[a2];
                n = n - 5;
                while (n--) tmp += in_Ro[a1];
            } 
            else tmp = in_Ro[a1] + in_Ro[a3];//模板9
            res = tmp + res;//更新结果
            num -= tmp3; a1 *= 10; a2 *= 10; a3 *= 10;//减掉尾数，扩大尺度
        }
        else break;
    }
    return res;
}

二、因为只有 1 ~ 3999，将其全排列出来。

string intToRoman(int num) {
    string res = "";
    string a1[] = {"","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX"};
    string a2[] = { "","X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC" };
    string a3[] = { "","C","CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM" };
    string a4[] = { "","M","MM","MMM"};
    res = a4[num / 1000] + a3[(num % 1000) / 100] + a2[(num % 100) / 10] + a1[num % 10];
    return res;
}